Latihan kebarangkalian dan taburan

Pemboleh ubah Rawak Discrete

Biarkan X menjadi Pemboleh ubah Rawak yang mewakili permintaan untuk kerja lebih masa di sebuah syarikat. Pengalaman menunjukkan bahawa permintaan ini berkelakuan mengikut fungsi kebarangkalian berikut,

kebarangkalian-masalah

Cari taburan kebarangkalian dan taburan kumulatif.

Kumpulan 7 lampu mengandungi dua kecacatan. Sebuah restoran membeli tiga lampu ini. Biarkan x menunjukkan bilangan lampu yang rosak. Cari taburan x. Grafik. Dadu dilancarkan dua kali, jika nombor yang sama muncul pada lontaran, pemain akan menang $ 11, jika tidak, dia akan kehilangan $ 7. Berapakah nilai yang diharapkan dari permainan ini? Sebuah guci mengandungi 5 bola merah dan 7 bola hijau. Tiga bola ditarik satu demi satu tanpa penggantian, jika pemain menang $ 3 untuk setiap bola merah dan $ 1 untuk setiap bola hijau. Berapa banyak hak bermain harus dibayar untuk menjadikan permainan ini adil? PENYELESAIAN: Sekiranya dalam masalah sebelumnya tiga bola diekstraksi dengan penggantian. Bilakah pembayaran hak untuk bermain agar permainan berlaku adil? Berikut adalah fungsi kebarangkalian, bagi pemboleh ubah rawak x,bilangan typo pada halaman.

	0	satu	dua	3
P (x)	0.40	0.35	0.16	0.09

Cari taburan kumulatif untuk x, Nilai yang diharapkan Varians Sisihan piawai Di sekolah ujian psikologi diterapkan dan salah satu pilihannya adalah memadankan tiga soalan dengan tiga jawapan. Sekiranya pelajar menjawab tiga jawapan tanpa pengulangan di lajur secara rawak, cari taburan kebarangkalian untuk x, bilangan jawapan yang betul. PENYELESAIAN: Dalam Masalah 7, bina fungsi pengagihan kumulatif anda dan cari sisihan piawai. PENYELESAIAN: Fungsi kebarangkalian pemboleh ubah rawak diskrit x diberikan oleh

Tentukan fungsi taburan kumulatif, min, varians, dan sisihan piawai.

Fungsi kebarangkalian pemboleh ubah rawak diskrit x diberikan oleh

Tentukan:

F (x) b) Sisihan piawai; Fungsi kebarangkalian pemboleh ubah rawak diskrit x diberikan oleh:

Tentukan sisihan piawai.

Dalam kajian pasaran, didapati bahawa 100g yoghurt yang dimakan oleh keluarga berbeza dari satu hingga empat. Biarkan x menjadi pemboleh ubah rawak yang mewakili jumlah 100 g yogurt yang dimakan setiap hari oleh sebuah keluarga. Kajian pasaran menunjukkan bahawa kebarangkalian fungsi x diberikan oleh:

Tentukan sisihan piawai,

Biarkan x menjadi pemboleh ubah rawak yang mewakili permintaan mingguan untuk majalah fesyen di kedai. Pengalaman menunjukkan bahawa permintaan untuk artikel ini adalah pemboleh ubah rawak yang mempunyai fungsi kebarangkalian yang diberikan oleh: Cari fungsi kebarangkalian kumulatif, Tentukan nilai yang diharapkan Biarkan x menjadi pemboleh ubah rawak yang mewakili komponen yang rosak dalam pemasangan televisyen. Fungsi kebarangkalian x diberikan oleh, Cari taburan kumulatif dan sisihan piawai. Sebuah syarikat makanan dengan kemasukan TLC, perlu memodenkan jentera untuk menjadi lebih kompetitif tetapi tidak mempunyai modal yang cukup, sehingga memutuskan untuk menawarkan bon, yang Mereka tamat selepas beberapa tahun. Taburan kumulatif x nombor tahun hingga matang untuk bon yang dipilih secara rawak adalah:

Cari:

P (x = 6), b) P (x> 4), c) P (2.1 < x <6)

Di bahagian tenggara negara ini, pada musim hujan, jalan raya biasanya tidak dapat dilalui. Setelah ribut taufan, perlu membawa makanan dan bantuan perubatan kepada penduduk B dari populasi A, untuk pergi dari populasi ini bermula dari A, ada dua jalan, di pertama ada jambatan dan di kedua ada dua jambatan, sehingga jalan-jalan ini boleh dilalui dan jambatan dalam keadaan baik, kebarangkalian jambatan tersebut adalah 0.7 dan fungsinya tidak bergantung kerana dibina dengan ciri-ciri yang berbeza. Cari taburan kebarangkalian untuk x, bilangan jalan yang boleh dilalui untuk pergi dari populasi A ke populasi B setelah bantuan dibahagi.Dengan masalah kolera di Republik Mexico, setiausaha kesihatan melaksanakan langkah-langkah kawalan pencegahan, terutama di air minum sebuah daerah dari mana laporan datang kepada setiausaha ini bahawa mereka tidak mengklorinasi air, mereka menemui dua bahan pencemar, kolera dan satu lagi kecil, Data yang diperoleh adalah seperti berikut: 10% dari deposit yang diperiksa tidak menemukan kontaminan, 30% memiliki bakteria kolera dan 70% memiliki kontaminan paling sedikit. Sekiranya takungan dipilih secara rawak dari kawasan perbandaran ini, cari taburan kebarangkalian untuk x, bilangan pencemaran yang terdapat di takungan. Pemboleh ubah rawak diskrit x mempunyai fungsi kebarangkalian f (x) di mana Tentukan k Cari min dan varians x Cari F (x)Pemboleh ubah rawak diskrit x mempunyai fungsi kebarangkalian f (x) di mana Tentukan k Cari min dan varians x Cari F (x)Pemboleh ubah rawak diskrit x mempunyai fungsi kebarangkalian f (x) di mana Tentukan k Cari min dan varians x Cari F (x)Pemboleh ubah rawak diskrit x mempunyai fungsi kebarangkalian f (x) di mana Tentukan k Cari min dan varians x Cari F (x)Pemboleh ubah rawak diskrit x mempunyai fungsi kebarangkalian f (x) di mana Tentukan k Cari min dan varians x Cari F (x)10% deposit yang diperiksa tidak menemui bahan cemar, 30% mempunyai bakteria kolera dan 70% mempunyai bahan cemar kecil. Sekiranya takungan dipilih secara rawak dari kawasan perbandaran ini, cari taburan kebarangkalian untuk x, bilangan pencemaran yang terdapat di takungan. Pemboleh ubah rawak diskrit x mempunyai fungsi kebarangkalian f (x) di mana Tentukan k Cari min dan varians x Cari F (x)10% deposit yang diperiksa tidak menemui bahan cemar, 30% mempunyai bakteria kolera dan 70% mempunyai bahan cemar kecil. Sekiranya takungan dipilih secara rawak dari kawasan perbandaran ini, cari taburan kebarangkalian untuk x, bilangan pencemaran yang terdapat di takungan. Pemboleh ubah rawak diskrit x mempunyai fungsi kebarangkalian f (x) di mana Tentukan k Cari min dan varians x Cari F (x)Pemboleh ubah rawak diskrit x mempunyai fungsi kebarangkalian f (x) di mana Tentukan k Cari min dan varians x Cari F (x)Pemboleh ubah rawak diskrit x mempunyai fungsi kebarangkalian f (x) di mana Tentukan k Cari min dan varians x Cari F (x)

Permintaan untuk jenis alkohol tertentu adalah –1, 0, +1, +2 sehari dengan kemungkinan masing-masing 1/5, 1/10, 2/5, 3/10. Permintaan –1 menunjukkan bahawa satu unit dikembalikan. Cari permintaan dan varians yang diharapkan. Lukiskan fungsi taburan kebarangkalian.

21- Seorang ahli politik mempunyai tiga pekerja lelaki dan tiga pekerja wanita. Anda mahu memilih dua pekerja untuk pekerjaan khas dan anda memutuskan untuk memilih secara rawak. Biarkan x menjadi bilangan lelaki dalam pilihan anda.

Apakah laluan x? Hitung nombor dan grafiknya Kira FDA, buat grafik anda Dalam loteri sejuta peso akan diundi, jika ada seribu tiket, masing-masing bernilai 10,000 peso dan jika seseorang membeli 2 cari: Varians The FDA lakukan pemboleh ubah rawak adalah keuntungan Biarkan x menjadi Pemboleh ubah rawak yang mewakili bilangan kepala tolak bilangan helang dalam dua lemparan duit syiling, jika duit syiling ini dimuat sedemikian rupa sehingga kemungkinan besar wajah yang akan dijumpai oleh helang taburan kebarangkalian.

Taburan Binomial

Seorang peniaga sayur dari kawasan Granjas México mempunyai pengetahuan tentang 2/3 sekotak mangga yang pecah atau mempunyai "tahi lalat". Sekiranya 4 buah mangga dipilih secara rawak oleh pembeli, cari kebarangkalian bahawa. A) Semua 4 patah atau tahi lalat, b) 1 hingga 3 patah atau tahi lalat.Dalam kajian sosiologi, didapati bahawa 60% pengguna taco jalanan jatuh sakit dengan amebiasis, 8 penagih dipilih secara rawak. taco jalan, cari kebarangkalian bahawa, a) tepat tiga mempunyai amebiasis, b) sekurang-kurangnya 5 mempunyai amebiasis. Menurut tinjauan oleh sebuah majalah, ¼ semua syarikat mekanikal logam di negara x Republik Mexico, terbiasa untuk membuang pekerja mereka sebelum melengkapkan jangka masa tertentu supaya mereka tidak memperoleh kereta dan bersatu.6 syarikat dipilih secara rawak, hitung kebarangkalian penemuan, a) dari 2 hingga 5 syarikat ini, b) Kurang daripada tiga syarikat Salah satu langkah kawalan kualiti penyerap kejutan kenderaan, adalah mengujinya di lubang jalan Pertapaan - Iztapalapa, didapati bahawa 20% penyerap kejutan yang menjalani ujian mengalami kebocoran minyak dan oleh itu rosak. Sekiranya 20 peredam ini dipasang, cari kebarangkalian a) 4 rosak, b) lebih dari 5 rosak. C) 3 hingga 6 penyangga cacat.Kemungkinan pesakit pulih dari operasi membuang tumor otak adalah 90%. Cari kebarangkalian bahawa lima daripada tujuh pesakit yang menunggu untuk dikendalikan akan pulih.Seorang jurutera Perindustrian yang bekerja di jabatan kawalan kualiti sebuah syarikat elektrik, memeriksa sampel rawak tiga pengganti dari beberapa kumpulan. Sekiranya 15% pengganti dalam kumpulan rosak. Apakah kebarangkalian dalam sampel, a) tidak ada yang cacat, b) satu yang cacat, c) sekurang-kurangnya dua yang cacat? Seorang jurutera pengangkutan melaporkan bahawa 75% bas troli masa di laluan menentukan DF tiba di ibu pejabatnya dengan kelewatan sekurang-kurangnya dua puluh minit pada waktu sibuk, kerana lalu lintas kenderaan yang kuat. Sekiranya 9 troli dipilih, cari kebarangkalian bahawa kurang dari 4 tiba di luar waktu mereka. Kebarangkalian bahawa cakera padat akan bertahan sekurang-kurangnya satu tahun tanpa kegagalan adalah 0.95, cari kebarangkalian bahawa di 15 peranti ini, a) 12 bertahan kurang dari setahun,b) paling banyak 5 terakhir kurang dari satu tahun, c) sekurang-kurangnya 2 bertahan kurang dari satu tahun.. Syarikat pembungkusan nanas LA IDEAL menyatakan bahawa 85% dari mereka yang tiba siap diproses. Hitung kebarangkalian 20 nanas tiba, a) 15 siap diproses, b) paling banyak 16 diproses, c) sekurang-kurangnya 18 siap diproses. Kebarangkalian seorang pelajar kejuruteraan akan lulus ujian matematik adalah 0.30, dengan menggunakan formula pengedaran binomial mendapati kebarangkalian 4 daripada 10 pelajar lulus ujian. Sebuah syarikat penerokaan memenangi kontrak dengan syarikat minyak Mexico untuk menggerudi telaga, syarikat ini mempunyai statistik yang menunjukkan bahawa dalam 10% sumur ujian, ia menggerudi dan menjumpai tangki gas asli. Sekiranya anda menggerudi 5 telaga,Cari kebarangkalian bahawa gas asli dijumpai sekurang-kurangnya 2. Dalam guci terdapat 7 bola biru dan 3 bola hijau, 5 bola diambil dengan penggantian. Biarkan x menjadi bilangan bola biru yang diambil, hitung min dan varians taburan ini.Kita tahu bahawa x adalah pemboleh ubah rawak binomial dengan min sama dengan 8 dan sisihan piawai 2. Cari taburan kebarangkalian x. Biarkan x menjadi pemboleh ubah rawak binomial. Cari taburan kebarangkalian x jika m = 4 dan n = 10. Tinjauan yang dilakukan di UPIICSA IPN dengan para pelajar Ijazah Sarjana Muda dalam Pentadbiran Perindustrian mengenai pentingnya matematik bagi mereka, menunjukkan bahawa 80% orang yang ditemu ramah menganggap bahawa mereka tidak berguna.Menurut tinjauan ini, apakah kemungkinan sekurang-kurangnya 4 dari 10 penemuduga rawak seterusnya berpendapat ini? Sebaris kereta jenama tertentu dibina dengan peniaga, syarikat yang mengeluarkannya terdapat di kajian yang membuat 30% daripada ini, ketika melalui jalan-jalan berair, berhenti kerana mereka basah dari pengedar. Sekiranya 15 kereta ini diuji di jalan yang berair, cari kebarangkalian bahawa a) 4 hingga 7 akan berhenti, b) kurang dari 5 akan berhenti. Kebarangkalian bahawa enjin yang baru disesuaikan akan menurunkan minyak pada 100 km pertama per anda mengekalkannya ialah 0.05. Sekiranya 10 kereta disesuaikan di bengkel mekanikal. Cari kebarangkalian bahawa a) kurang dari 4 akan menumpahkan minyak melalui meterai, b) tidak ada yang akan menumpahkan minyak melalui meterai, c) sekurang-kurangnya 2 akan menumpahkan minyak melalui meterai,d) penyimpangan taburan kebarangkalian. Kebarangkalian bahawa sebilangan besar akan hadir untuk kaunseling selama semester dalam beberapa subjek akademi matematik dengan guru yang sesuai adalah 0.01. Sekiranya seorang guru dalam mata pelajaran tertentu mempunyai 50 pelajar, cari kebarangkalian bahawa mereka akan mengikuti kursus ini sepanjang semester, a) sekurang-kurangnya 4 pelajar, b) lebih daripada 5 pelajar, c) tidak ada pelajar. Sebuah agensi berprestij melakukan tinjauan di kalangan Penduduk penduduk Amatlán Veracruz, mengenai pilihan mereka untuk memilih salah satu daripada dua calon walikota, tinjauan ini menunjukkan bahawa 40% warganegara berhasrat untuk memilih calon Nabor.Kebarangkalian bilangan akan muncul untuk kaunseling selama semester dalam beberapa subjek akademi matematik dengan profesor yang sesuai adalah 0.01. Sekiranya seorang guru dalam mata pelajaran tertentu mempunyai 50 pelajar, cari kebarangkalian bahawa mereka akan mengikuti kursus ini sepanjang semester, a) sekurang-kurangnya 4 pelajar, b) lebih daripada 5 pelajar, c) tidak ada pelajar. Sebuah agensi berprestij melakukan tinjauan di kalangan Penduduk penduduk Amatlán Veracruz, mengenai pilihan mereka untuk memilih salah satu daripada dua calon walikota, tinjauan ini menunjukkan bahawa 40% warganegara berhasrat untuk memilih calon Nabor.Kebarangkalian bilangan akan muncul untuk kaunseling selama semester dalam beberapa subjek akademi matematik dengan profesor yang sesuai adalah 0.01. Sekiranya seorang guru dalam mata pelajaran tertentu mempunyai 50 pelajar, cari kebarangkalian bahawa mereka akan mengikuti kursus ini sepanjang semester, a) sekurang-kurangnya 4 pelajar, b) lebih daripada 5 pelajar, c) tidak ada pelajar. Sebuah agensi berprestij melakukan tinjauan di kalangan Penduduk penduduk Amatlán Veracruz, mengenai pilihan mereka untuk memilih salah satu daripada dua calon walikota, tinjauan ini menunjukkan bahawa 40% warganegara berhasrat untuk memilih calon Nabor.b) lebih daripada 5 pelajar, c) tidak ada pelajar.. Sebuah agensi berprestij melakukan tinjauan di kalangan penduduk penduduk Amatlán Veracruz, mengenai pilihan mereka memilih salah satu daripada dua calon walikota, tinjauan ini menunjukkan bahawa 40% warganegara berhasrat untuk memilih calon Nabor.b) lebih daripada 5 pelajar, c) tidak ada pelajar.. Sebuah agensi berprestij melakukan tinjauan di kalangan penduduk penduduk Amatlán Veracruz, mengenai pilihan mereka memilih salah satu daripada dua calon walikota, tinjauan ini menunjukkan bahawa 40% warganegara berhasrat untuk memilih calon Nabor.

Hitung kebarangkalian bahawa lebih daripada 5 daripada 20 orang berikutnya yang ditemubual berhasrat untuk memilih Nabor.

Dapatkan min dan varians pemboleh ubah rawak binomial dari Masalah 16. Sekiranya 6 dari 18 kejiranan lama di sebuah bandar melanggar kod bangunan. Apakah kebarangkalian bahawa seorang pemeriksa kejiranan, yang secara rawak memilih empat daripadanya untuk pembinaan, mendapati bahawa: tidak ada kawasan kejiranan lama yang melanggar kod bangunan yang melanggar kod bangunan yang melanggar kod bangunan, sekurang-kurangnya tiga yang melanggar kod bangunan Pembinaan Di satu bandar, adalah kenyataan bahawa cukai yang tinggi adalah penyebab 75% dari semua kebankrapan peribadi. Gunakan pengedaran binomial untuk mengira kebarangkalian bahawa perbelanjaan perubatan adalah penyebab dua daripada empat kebankrapan peribadi berdaftar di seluruh bandar di bandar itu.Seorang pengirim di laluan bas tertentu melaporkan bahawa 75% masa bas mini di laluan itu tiba di terminal mereka dengan kelewatan sekurang-kurangnya 20 minit pada waktu puncak kerana lalu lintas kenderaan yang sengit, jika 9 minibus dipilih, cari kemungkinan kurang dari 4 orang akan mencapai kekuatan jadual mereka. Semasa menguji kelas ubat tertentu dalam 100 pelajar, didapati bahawa 25 dari mereka kehilangan kebiasaan untuk menipu peperiksaan. Dari 15 pelajar berikut yang mencuba ubat ini, dapatkan kebarangkalian bahawa: Tepat 8 kehilangan tabiat menyalin e) Lebih dari 5 kehilangan kebiasaan menyalin Dari 3 hingga 6 inklusif kehilangan kebiasaan menyalin f) Hitung nilai yang diharapkan dan varians 3 hingga 6 kehilangan kebiasaan menyalin Kurang dari 4 kehilangan kebiasaan menyalinTepat 8 kehilangan kebiasaan menyalin e) Lebih daripada 5 kehilangan kebiasaan menyalin Dari 3 hingga 6 kehilangan kebiasaan menyalin f) Hitung nilai dan variasi yang diharapkan Dari 3 hingga 6 kehilangan kebiasaan menyalin Kurang dari 4 kehilangan kebiasaan menyalin

Pengedaran Poisson

Dalam pelayaran, seorang pegawai trafik membuat rata-rata 3 pelanggaran sehari. Cari kebarangkalian bahawa pada hari tertentu, a) tepat 5 pelanggaran, b) kurang dari tiga pelanggaran, c) sekurang-kurangnya 2 pelanggaran. Juruwang pemula dari kedai layan diri rata-rata salah 2 kali dalam koleksi sehari. Apakah kebarangkalian bahawa pada hari tertentu, a) anda mempunyai 4 atau lebih kesalahan, b) anda tidak mempunyai kesilapan? Dalam kajian inventori yang dilakukan di sebuah kedai import, ditentukan bahawa rata-rata 5 barang hilang setiap hari- Apakah kebarangkalian bahawa pada hari tertentu barang seperti itu, a) hilang dalam jumlah lebih besar daripada 5, b) tidak ketinggalan? Kebarangkalian seseorang meninggal dunia akibat kolera atau demam kepialu akibat memakan sop di jalanan adalah 0.002.Cari kebarangkalian bahawa kurang dari 5 daripada 2.000 orang seterusnya yang menghidap penyakit ini daripada memakan sop di jalanan. Setiausaha Perbendaharaan menganggarkan bahawa rata-rata satu dari 1,000 orang melakukan penipuan ketika menyiapkan penyata cukai mereka. Mereka dipilih secara rawak dan memeriksa 10,000 penyataan, memperoleh kebarangkalian bahawa paling banyak 8 mempunyai kebiasaan buruk untuk menipu Perbendaharaan.Jumlah penyahkomposisi yang dilakukan penyalin dalam seminggu, mempunyai taburan Poisson dengan l = 0.3. Hitung kebarangkalian bahawa ia tidak akan mengalami penguraian dalam dua minggu berturut-turut. Pengesan zarah secara purata mengesan 5 zarah bagi setiap milisaat. Berapakah kebarangkalian mereka dapat dikesan, a) 8 zarah dalam 3 ms, b) 2 zarah 0,5 ms? Dianggarkan secara purata dalam satu dari 4,000 penerbangan dalam satu talian mengalami kemalangan. Sekiranya, dalam setahun, talian ini mempunyai 2.000 penerbangan, berapakah kemungkinan ia berlaku dalam 3 tahun, a) kemalangan kepada beberapa pesawat syarikat ini, b) 5 kemalangan syarikat penerbangan ini? bahawa rata-rata 2 orang yang mesti menyatakan dan membayar cukai di kastam tidak. Hitung kebarangkalian berikut dengan mempertimbangkan bahawa perkara di atas berlaku dalam jangka masa 3 hari, a) 3 orang tidak diisytiharkan dalam sehari, b) 3 orang tidak dinyatakan dalam tempoh 3 hari, c) 3 orang buku-buku matematik dihasilkan dan diketahui bahawa rata-rata buku yang salah dihasilkan pada kadar 21 per 10,000 buku, buku yang salah terdiri daripada helaian kosong,pengikatan yang teruk, pemotongan dan tidak betul dll. Hitung kebarangkalian bahawa dalam edisi sebuah buku dengan 50,000 salinan akan ada 50 kecacatan.Sebuah syarikat insurans dikhaskan untuk mengusahakan tanaman jagung, kacang dan beras, rata-rata setiap tahun 17 daripada 500 tanaman yang diinsuranskan hilang. Sekiranya syarikat memutuskan untuk menginsuranskan 1.000 hasil panen, berapakah kemungkinan 25 hasil panen akan hilang? Di sebuah kilang pakaian, pengurus produksi mempunyai statistik yang menunjukkan bahawa rata-rata terdapat kecacatan pada kain tertentu yang dihasilkannya untuk setiap gulungan, Hitung kebarangkalian bahawa, a) gulungan yang dipilih secara rawak mempunyai kecacatan, b) gulungan yang dipilih secara rawak tidak mempunyai cacat, c) tidak ada kecacatan yang dijumpai dalam dua gulungan yang dipilih secara rawak, d) 3 kecacatan dijumpai di sejumlah 4 gulungan dipilih secara rawak.Sebuah kilang coklat mengesan bahawa 2% bungkusnya untuk coklat tertentu tidak mengandungi tiang. Sekiranya 400 selongsong ini dipilih: Berapa casing tanpa tiang yang anda harapkan dapat dijumpai? Apakah kebarangkalian untuk menjumpai paling banyak 5 casing tanpa tiang? seseorang yang mati kerana barah adalah 0.0003. Sekiranya bedah siasat dilakukan pada 20,000 mayat. Apakah kebarangkalian bahawa a) tidak ada yang meninggal kerana Kanser, b) Sekurang-kurangnya dua telah meninggal kerana Kanser, c) Lebih dari 6 telah mati kerana Kanser? Anggaplah rata-rata seorang setiausaha membuat 3 kesalahan menaip setiap halaman.. Cari kebarangkalian bahawa pada halaman itu, a) betul-betul 5 kesalahan, b) sekurang-kurangnya 4 kesalahan.Di sebuah agensi automotif diketahui bahawa rata-rata dua dari setiap 100 pelanggan kembali untuk menuntut beberapa kecacatan yang ada pada kereta, ini berlaku dalam jangka masa satu bulan. Atas dasar ini, jika 100 kereta dijual, hitung kebarangkalian bahawa, a) lebih dari 3 pelanggan akan kembali menuntut dalam satu bulan, b) 4 pelanggan akan kembali menuntut dalam satu bulan, c) hitung min dan perbezaannya.Dalam syarikat insurans terdapat statistik yang menunjukkan bahawa setiap tahun rata-rata 1 daripada setiap 1,000 pemandu yang diinsuranskan mengalami perlanggaran kuat (Total loss). Sekiranya syarikat tertentu mempunyai 500 kereta yang diinsuranskan, hitung kebarangkalian ia akan berlanggar, a) 4 pemandu yang diinsuranskan, b) sekurang-kurangnya dua pemandu yang diinsuranskan bertembung, c) lebih daripada dua pemandu yang diinsuranskan.Dalam populasi di Sierra de Guerrero di mana pencemaran hampir tidak ada, kemungkinan seseorang dijangkiti jangkitan pernafasan adalah 0.0004. Hitung kebarangkalian bahawa paling banyak 5 dari 10.000 orang yang menjalani pemeriksaan perubatan telah dijangkiti penyakit ini. Pengilang perakam video tahu bahawa 10% mengalami kecacatan, jika kedai alat elektronik membeli 50 perakam video, cari kebarangkalian bahawa, a) Empat rosak, b) lebih dari 3 rosak.Di tempat letak kereta di pusat bekalan ada dua pintu masuk, pada yang pertama mereka tiba rata-rata 4 kenderaan setiap jam dan untuk 5 kenderaan kedua masing-masing masa, kedatangan kenderaan di pintu masuk ini adalah bebas. Hitung kebarangkalian lebih daripada 7 kereta akan tiba dalam satu jam.kebarangkalian seseorang dijangkiti jangkitan pernafasan adalah 0.0004. Hitung kebarangkalian bahawa paling banyak 5 dari 10.000 orang yang menjalani pemeriksaan perubatan telah dijangkiti penyakit ini. Pengilang perakam video tahu bahawa 10% mengalami kecacatan, jika kedai alat elektronik membeli 50 perakam video, cari kebarangkalian bahawa, a) Empat rosak, b) lebih dari 3 rosak.Di tempat letak kereta di pusat bekalan ada dua pintu masuk, pada yang pertama mereka tiba rata-rata 4 kenderaan setiap jam dan untuk 5 kenderaan kedua masing-masing masa, kedatangan kenderaan di pintu masuk ini adalah bebas. Hitung kebarangkalian lebih daripada 7 kereta akan tiba dalam satu jam.kebarangkalian seseorang dijangkiti jangkitan pernafasan adalah 0.0004. Hitung kebarangkalian bahawa paling banyak 5 dari 10.000 orang yang menjalani pemeriksaan perubatan telah dijangkiti penyakit ini. Pengilang perakam video tahu bahawa 10% mengalami kecacatan, jika kedai alat elektronik membeli 50 perakam video, cari kebarangkalian bahawa, a) Empat rosak, b) lebih dari 3 rosak.Di tempat letak kereta di pusat bekalan ada dua pintu masuk, pada yang pertama mereka tiba rata-rata 4 kenderaan setiap jam dan untuk 5 kenderaan kedua masing-masing masa, kedatangan kenderaan di pintu masuk ini adalah bebas. Hitung kebarangkalian lebih daripada 7 kereta akan tiba dalam satu jam.Hitung kebarangkalian bahawa paling banyak 5 dari 10.000 orang yang menjalani pemeriksaan perubatan telah dijangkiti penyakit ini. Pengilang perakam video tahu bahawa 10% mengalami kecacatan, jika kedai alat elektronik membeli 50 perakam video, cari kebarangkalian bahawa, a) Empat rosak, b) lebih dari 3 rosak.Di tempat letak kereta di pusat bekalan ada dua pintu masuk, pada yang pertama mereka tiba rata-rata 4 kenderaan setiap jam dan untuk 5 kenderaan kedua masing-masing masa, kedatangan kenderaan di pintu masuk ini adalah bebas. Hitung kebarangkalian lebih daripada 7 kereta akan tiba dalam satu jam.Hitung kebarangkalian bahawa paling banyak 5 dari 10.000 orang yang menjalani pemeriksaan perubatan telah dijangkiti penyakit ini. Pengilang perakam video tahu bahawa 10% mengalami kecacatan, jika kedai alat elektronik membeli 50 perakam video, cari kebarangkalian bahawa a) Empat rosak, b) lebih dari 3 rosak.Di tempat letak kereta di pusat bekalan ada dua pintu masuk, di pertama mereka tiba rata-rata 4 kenderaan setiap jam dan untuk 5 kenderaan kedua masing-masing masa, kedatangan kenderaan di pintu masuk ini adalah bebas. Hitung kebarangkalian lebih daripada 7 kereta akan tiba dalam satu jam.Sekiranya kedai alat elektronik memperoleh 50 perakam video, cari kebarangkalian a) Empat rosak, b) 3 lagi rosak. Di tempat letak kereta di pusat bekalan terdapat dua pintu masuk, di mana pertama tiba di Rata-rata 4 kenderaan setiap jam dan untuk 5 kenderaan kedua setiap jam, kedatangan kenderaan di pintu masuk ini adalah bebas. Hitung kebarangkalian lebih daripada 7 kereta akan tiba dalam satu jam.Sekiranya kedai alat elektronik memperoleh 50 perakam video, cari kebarangkalian a) Empat rosak, b) 3 lagi rosak. Di tempat letak kereta di pusat bekalan terdapat dua pintu masuk, yang pertama tiba di Rata-rata 4 kenderaan setiap jam dan untuk 5 kenderaan kedua setiap jam, kedatangan kenderaan di pintu masuk ini adalah bebas. Hitung kebarangkalian lebih daripada 7 kereta akan tiba dalam satu jam.Hitung kebarangkalian lebih daripada 7 kereta akan tiba dalam satu jam.Hitung kebarangkalian lebih daripada 7 kereta akan tiba dalam satu jam.

Taburan hipergeometrik

1- Pengilang kenderaan membeli pam petrol dari syarikat yang mengeluarkannya dengan standard kualiti tertentu. Pengilang menerima sekumpulan 100 pam petrol kereta, memilih secara rawak lima dan mengujinya, jika dia mendapati bahawa paling banyak yang rosak menerima pesanan, cari kebarangkalian bahawa batch itu akan ditolak jika benar-benar mengandungi 7 pam yang rosak.

Penghantaran 80 basikal perlumbaan mengandungi 5 kecacatan, empat daripadanya dipilih secara rawak dan dihantar kepada seorang peniaga, mendapati kemungkinan bahawa penghantaran ini mengalami kerosakan. Masyarakat lulusan Fizik dan Matematik sedang mempertimbangkan untuk tiga pertemuannya Dua belas bandar tahunan negara itu sebagai ibu pejabat masa depan, enam di tenggara Mexico. Untuk mengelakkan pilih kasih, pemilihan dibuat secara rawak. Sekiranya tidak ada bandar yang dapat dipilih lebih dari satu kali, cari kebarangkalian bahawa, a) tidak ada satu pun pertemuan yang akan diadakan di Mexico tenggara, b) paling banyak dua pertemuan akan diadakan di tenggara Mexico. Ujian matematik ETS di mana 32 pelajar mengambil peperiksaan, terdapat tiga suspek pengganti,ketua akademi memutuskan untuk mengambil enam tauliah secara rawak untuk mengesahkan kesahihannya. Apakah kebarangkalian mereka dijumpai, a) paling banyak dua pengganti, b) dua pengganti? Adalah biasa bahawa dalam ujian Kebarangkalian dan Statistik II beberapa pelajar yang tidak membuat persiapan dengan betul cuba menggunakan apa yang disebut "akordeon" untuk Mengingat semua formula, pelajar-pelajar ini biasanya menulis akordion mereka pada jadual statistik, yang mudah dikesan oleh guru yang teliti. Pertimbangkan sekumpulan 40 pelajar, tiga daripadanya menulis akordionya di jadual statistik, guru, bergantung pada kejujuran pelajarnya, memutuskan untuk menyemak jadual tujuh daripadanya secara rawak.Apakah kebarangkalian ia mengesan pesalah? Industri penerbitan mencari bahagian kuning untuk pembekal masa depannya, orang yang bertanggungjawab atas pekerjaan ini kerana kemalasan memutuskan untuk bercakap melalui telefon kepada hanya tiga untuk memetik harga bahan tertentu, dari jumlah keseluruhan daripada enam, dua memberikan harga termurah di Mexico City Berapa kemungkinan anda telah berbicara, a) kepada salah satu pembekal yang memberikan harga termurah, b) kepada sekurang-kurangnya salah satu pembekal yang memberikan harga termurah Di rak pasar raya, seorang pelanggan memerhatikan bahawa hanya ada sepuluh mentol yang tersisa dalam satu tawaran, dia memilih empat untuk dibawa pulang, tetapi dari sepuluh, tiga tidak berfungsi. Apakah kebarangkalian bahawa, a) semua yang dipilih berfungsi,b) sekurang-kurangnya dua orang tidak bekerja Dianggarkan 20 daripada 50 orang yang tinggal di delegasi Iztacalco menentang pemungutan cukai baru untuk pemerolehan kenderaan terpakai. 15 orang ditemubual dan diminta pendapat mereka, apakah kemungkinan paling banyak 7 orang tidak memihak kepada cukai baru? Telah diketahui bahawa dari 150 pekerja Setiausaha Perlindungan dan Jalan beberapa perwakilan: 30 daripadanya korup dan memerlukan "gigitan" dalam prosedur plat kenderaan, pertukaran hak milik dan lesen memandu. Pengawal dalaman Sekretariat tersebut memutuskan untuk membuka siasatan untuk mengesan beberapa unsur buruk dan menerapkan sekatan yang sesuai sehingga selebihnya diperbetulkan. Seorang pemeriksa memilih 10 nama dari 150 pekerja secara rawak. Hitung kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 3 adalah unsur buruk.Penghantaran 120 seluar mempunyai 5 kecacatan. Sekiranya 3 seluar dipilih secara rawak dan dikemas untuk pelanggan, cari kebarangkalian bahawa pelanggan akan mendapat celana yang cacat.Sebuah syarikat yang mengeluarkan stereo automatik menggunakan sistem penerimaan untuk produk tertentu sebelum dihantar. Kaedah yang digunakan adalah tahap dua. Kotak 25 item disediakan untuk penghantaran dan sampel 3 diuji untuk kerosakan. Sekiranya terdapat kecacatan pada sampel 3 untuk mencari yang rosak. Sekiranya terdapat kecacatan dalam sampel, kotak lengkap dikembalikan untuk penggantian, jika tidak ada kecacatan didapati kargo dihantar ke tempat tujuannya. Apakah kebarangkalian hanya mengandungi yang rosak dan dikembalikan untuk diganti? Sebuah syarikat pembungkusan produk makanan dan perikanan,Menilai proses pemeriksaannya terhadap 50 produk, prosesnya terdiri dari memilih sampel 5 dan menerima konsinyasi, jika didapati tidak lebih dari 2 yang cacat. Berapa bahagian penghantaran dengan cacat 20% yang dapat diterima? Falluquero untuk mengelakkan pembayaran Cukai Pendapatan menambah 6 televisyen baru dalam kumpulan yang mengandungi 9 televisyen yang rosak dan terpakai. Sekiranya polis kastam memilih 3 televisyen ini untuk pemeriksaan. Apakah kebarangkalian falluquero dapat dikesan? Falluqueros tianguis biasanya sumber barang dengan kawalan kualiti rendah, falluquero mempunyai 12 tanglung tangan untuk dijual di tianguis, 9 baik dan selebihnya mereka mengalami kecacatan, jika seseorang yang mengunjungi pasar jalanan memilih 4 tanglung,Apakah kebarangkalian 3 daripadanya cacat? Berikutan gegaran 1985 di Mexico City, kod bangunan baru dibuat dan pembina terpaksa menghormatinya. Sekiranya 8 dari 24 bangunan baru melanggar kod bangunan, kemungkinan besar seorang pemeriksa yang memilih secara rawak 5 daripadanya akan mengetahui bahawa a) tidak ada yang melanggar kod, b) tiga melanggar kod, c) sekurang-kurangnya dua melanggar kod bangunan.Daripada 20 projek yang dikemukakan oleh sekumpulan penyelidik di sebuah Universiti, 12 dari kawasan komputer dan selebihnya dari kawasan teknologi. Sekiranya tiga projek ini dibatalkan kerana pemotongan anggaran, pembatalan ini dibuat secara rawak. Apakah kebarangkalian bahawa a) dua projek yang dibatalkan berada di bidang teknologi,b) paling banyak berasal dari bidang teknologi? Dalam tinjauan ke atas 80 orang yang berusia usia mengundi, yang dilakukan oleh pasukan kempen calon walikota untuk sebuah kota di negara bagian Mexico, menunjukkan bahawa 40% bermaksud undilah dia. Sekiranya 4 orang ini dipilih secara rawak dan meminta pendapat mereka. Apakah kebarangkalian bahawa a) lebih daripada 1 bermaksud memilihnya? B) lebih dari 1 tetapi kurang dari 4 berniat untuk memilihnya? Pihak berkuasa DF dan Negara Mexico sedang berunding agar kejiranan San Felipe de Jesús berada di bawah bidang kuasa Negara Mexico. Sekiranya anda meninjau 2.000 penduduk bahagian jajahan ini dan separuh daripadanya menentang penjajahan. Berapa kebarangkalian dalam sampel rawak 10 orang,sekurang-kurangnya 2 memihak kepada projek aneksasi? Dalam kelas Pengenalan kepada Kejuruteraan Industri, guru biasanya kebiasaannya mendedahkan pelajar dalam pasukan yang dipilih tiga orang pada waktu kelas, 9 pelajar belum mendedahkan salah satu daripada mereka tidak menyiapkan topik, Apa kebarangkalian pelajar yang tidak menyiapkan kelas akan dipilih, dengan andaian pemilihan rawak di antara 9? Apakah kebarangkalian penjaga pintu panggung wayang enggan membiarkan 2 kanak-kanak di bawah umur, kerana filem khusus dewasa ditunjukkan, ketika memeriksa identiti mereka 4 orang di antara sekumpulan 8, tiga daripadanya tidak berumur sah? Di dalam kotak terdapat 5 bekas satu liter susu yang mana 4 daripadanya mengandungi susu segar. Sekiranya 2 pakej dipilih secara rawak,Apakah kebarangkalian mendapatkan tepat a) 2 liter susu segar, b) satu liter susu segar? Seorang polis, anti-narkotik memeriksa sampel rawak 3 kereta dari setiap kumpulan 24 yang siap dihantar. Sekiranya banyak mengandungi 6 kereta di mana dadah disembunyikan. Apakah kemungkinan sampel pemeriksa tidak mengandungi kereta narkoba, b) hanya satu kereta narkoba, c) sekurang-kurangnya dua kereta ubat? Penghantaran 120 anjing mengandungi lima dengan rabies, jika Tiga daripadanya dipilih secara rawak dan dihantar untuk pelanggan, mendapati kebarangkalian klien akan disentuh oleh anjing dengan rabies, dengan menggunakan, a) formula taburan hipergeometrik, b) formula taburan binomial sebagai perkiraan.Mesin penyalin dikembalikan kepada pembekal untuk dibersihkan dan dikembalikan, sesuai dengan perjanjian sewa. Sekiranya pembaikan besar tidak dilakukan, beberapa pelanggan menerima mesin yang tidak berfungsi. Di antara 8 mesin fotokopi terpakai yang dibekalkan, 3 tidak berfungsi. Seorang pelanggan ingin menyewa empat mesin dengan cepat dan mereka dihantar kepadanya tanpa pengesahan. Hitung kebarangkalian yang diterima pelanggan, a) Tidak ada mesin yang tidak berfungsi dengan baik, b) Sekurang-kurangnya salah satu mesin tidak berfungsi dengan baik, c) Tiga mesin berfungsi dengan teruk.Seorang pelanggan ingin menyewa empat mesin dengan cepat dan mereka dihantar kepadanya tanpa pengesahan. Hitung kebarangkalian yang diterima pelanggan, a) Tidak ada mesin yang tidak berfungsi dengan baik, b) Sekurang-kurangnya salah satu mesin tidak berfungsi dengan baik, c) Tiga mesin berfungsi dengan teruk.Seorang pelanggan ingin menyewa empat mesin dengan cepat dan mereka dihantar kepadanya tanpa pengesahan. Hitung kebarangkalian yang diterima pelanggan, a) Tidak ada mesin yang tidak berfungsi dengan baik, b) Sekurang-kurangnya salah satu mesin tidak berfungsi dengan baik, c) Tiga mesin berfungsi dengan teruk.

Taburan geometri

Kebarangkalian seseorang dijangkiti ketika mencium rakan sebaya mereka dalam kumpulan adalah 0.4. Apakah kebarangkalian ia disebarkan ketika memberi salam kepada pihak ketiga? 70% pemohon pekerjaan telah belajar di CONALEP. Kesemua mereka ditemu ramah dan diuji pengetahuan, satu demi satu. Sekiranya pemohon dipilih secara rawak, tentukan kebarangkalian anda akan menemui pemohon pertama dari CONALEP dalam temu ramah kelima. Seorang pemburu harta karun akan menggali serangkaian lubang di kawasan tertentu, menggunakan teknik yang hanya diketahui olehnya, untuk mencari harta, kebarangkalian kejayaan adalah 0.2. Cari kebarangkalian harta karun, a) akan dijumpai dengan menggali lubang ketiga, b) tidak akan dijumpai jika anda hanya ingin menggali 10 lubang.Rekod dari syarikat ais krim menunjukkan bahawa kebarangkalian salah satu penyejuk beku memerlukan pembaikan dalam satu tahun adalah 0.20. Sekiranya kajian semula semua peti sejuk anda dijalankan. Apakah kebarangkalian keenam yang diperiksa adalah pembeku pertama yang perlu diperbaiki?

Seorang polis menembak pistol yang mahir membanggakan bahawa 95% masa dia mencapai sasaran. Cari kebarangkalian bahawa dia akan gagal untuk pertama kalinya dalam rembatan kelima belas. Ramai pelajar ketika mendaftar untuk yang baru terbawa oleh komen yang merujuk kepada guru-guru jabatan matematik, kebarangkalian seorang pelajar percaya bahawa 80 %. Apakah kebarangkalian bahawa pelajar ketiga yang mendengar komen itu adalah yang pertama mempercayainya? Ia dianggap bahawa berkali-kali ketika membeli tianguis lengkap tetapi tidak diberikan, kemungkinan skala diubah dan bukan miliknya berat penuh ialah 5%. Seorang pemeriksa dari Setiausaha Perdagangan muncul untuk memeriksa skala tianguis x. Cari kebarangkalian bahawa skala yang disemak keenam akan menjadi yang pertama diubah.Pelajar yang belum bersedia untuk peperiksaan akhir Falsafah mesti menjawab 20 soalan, setiap soalan mempunyai 5 kemungkinan jawapan, satu adalah yang betul. Sekiranya anda memutuskan untuk menjawab dengan teratur, hitung kebarangkalian bahawa anda akan mendapat jawapan pertama yang betul, a) dalam soalan lima, b) pada soalan kesepuluh. Seorang pemeriksa dari Setiausaha Pengguna memutuskan untuk mengunjungi sebuah pertubuhan untuk mengesahkan aduan bahawa harga rasmi, untuk ini anda memutuskan untuk mengatur lawatan mengikut urutan tertentu. Oleh kerana pertubuhan ini mengedarkan pelbagai produk, kebarangkalian pemeriksa mengesan penyelewengan adalah 8%, mendapati kemungkinan sekurang-kurangnya penyelewengan pertama dikesan dari lawatan ketiga.Dianggarkan 70% peminat "Bola Keranjang" di Republik Mexico menyokong Los Angeles Lakers. Sekumpulan peminat rawak ditemu ramah. Apakah kebarangkalian anda perlu menemu ramah a) empat orang, untuk mencari peminat pertama yang menyokong Lakers, b) sekurang-kurangnya empat untuk mencari peminat pertama yang Adakah anda menyokong Lakers? 25% pelajar yang bercita-cita untuk melakukan perkhidmatan sosial di akademi matematik sekolah tertentu adalah pakar pengaturcaraan komputer. Ketua akademi matematik menemu ramah pemohon satu demi satu, yang dipilih secara rawak. Cari kebarangkalian bahawa pemohon kelima yang ditemu ramah adalah yang pertama dengan pengetahuan pengaturcaraan. Seorang pemeriksa SECOFI,Telah didapati bahawa 6 dari 10 kedai yang dikunjungi mempunyai penyelewengan. Sekiranya pemeriksa mengunjungi rangkaian kedai secara rawak. Apakah kebarangkalian bahawa a) kedai pertama dengan penyelewengan yang dikunjungi adalah yang kedua, b) kedai pertama dengan penyelewengan dijumpai setelah meninjau keempat? Rekod pesakit doktor gigi menunjukkan bahawa kemungkinan bahawa salah satu dari mereka kembali berunding dalam setahun adalah 20%. Cari kebarangkalian bahawa pesakit keenam yang diperiksa adalah yang pertama kembali pada tahun yang sama.Dalam pertandingan menembak peserta, dia betul 90% masa, cari kebarangkalian bahawa dia akan terlepas kali pertama dalam tembakan kesepuluh.Di kilang skru, kebarangkalian maksimum penyimpangan dari diameter siri skru tertentu dikira pada 5%. Cari kebarangkalian bahawa skru keempat yang diuji adalah yang pertama menunjukkan penyimpangan itu. Kejuruteraan Industri bertujuan untuk lulus dengan ujian pengetahuan umum. Frekuensi penggunaannya adalah sekumpulan acara bebas dengan kebarangkalian 40% berlalu. Cari kebarangkalian bahawa tidak akan mengambil lebih dari 3 percubaan untuk lulus dalam peperiksaan.Menurut tinjauan yang dilakukan oleh sebuah syarikat, dianggarkan 70% penduduk yang mempunyai hak mengundi mempunyai pilihan untuk calon A. Sekiranya ditemubual kepada sekumpulan orang secara rawak,Mengetahui kebarangkalian bahawa orang ketiga yang akan diundi adalah pemilih pertama yang memilih calon. Seorang pelajar yang gemar menyalin dalam peperiksaan, mempunyai kemungkinan untuk dikejutkan sebanyak 25%. Cari kebarangkalian bahawa anda akan terperangkap untuk pertama kalinya dalam peperiksaan ketiga anda. Setiausaha Perdagangan menerima aduan bahawa di pasaran tertentu timbangan diubah, jika kebarangkalian salah satu skala ini diubah adalah 3%, Cari kebarangkalian bahawa pemeriksa yang dihantar untuk tujuan ini mengesan bahawa yang keenam dari skala yang diperiksa adalah yang pertama menunjukkan perubahan. Di persekitaran kita adalah sangat biasa untuk menjatuhkan domba (khabar angin), kebarangkalian seseorang menciptanya adalah 0.6. Cari kebarangkalian bahawa orang ketiga yang mendengarnya adalah orang pertama yang mempercayainya.Seorang pegawai polis yang pakar menerima suapan 95% dari masa yang dia fikir dia memerhatikan pelanggaran peraturan tertentu. Apakah kemungkinan anda tidak akan menerima suapan untuk kali pertama pada percubaan ke-15 anda? Enam puluh peratus populasi pengguna lebih suka minuman ringan berkarbonat. Sekumpulan mereka ditemuramah. Apakah kemungkinan lima orang mesti ditemu ramah sebelum menemui orang yang lebih suka soda? Dan bagaimana dengan menemu ramah sekurang-kurangnya lima orang? Sekiranya sepertiga orang yang terlambat ke acara tertentu berwarna hitam, hitung kebarangkalian bahawa, a) Orang pertama yang terlambat ke acara itu adalah hitam, b) Ya 10 orang menghadiri perjumpaan itu, orang kedua yang lewat ke majlis itu berkulit hitam.

Pemboleh ubah rawak berterusan

Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi ketumpatan yang ditentukan oleh Periksa bahawa itu adalah FDP Find F (x) P (1.5 < x < 2)

Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi ketumpatan yang ditentukan oleh

Hitungkan V (x).

Biarkan f (x) menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, yang fungsi ketumpatannya ditentukan oleh Find F (x) P (2 < x < 4).

Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, yang fungsi ketumpatannya ditentukan oleh Find F (x) P (1 < x < 5) P (3 < x < 5).

Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, yang fungsi ketumpatannya ditentukan oleh mencari F (x) P (0,5 < x < 9). Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, yang fungsinya diberikan oleh

Sahkan bahawa ia adalah fungsi ketumpatan.

Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, yang fungsinya diberikan oleh

Sahkan bahawa ia adalah fungsi ketumpatan.

Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi ketumpatan Periksa apakah itu PDF PDF (1.1 < x < 3)

Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi ketumpatan Periksa bahawa itu adalah FDF Cari P (x < 3) Cari P (x> 0.6) Cari P (0.2 < x < 4). Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi

Cari nilai k, yang f (x) adalah FDP

Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi yang Nilai k, f (x) adalah FDPE Cari F (x) Cari V (x) Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi Cari nilai k, yang f (x adalah FDPEfind F (x). Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi Cari nilai k, yang f (x) adalah FDPEfind V (x). Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi pengagihan kumulatif x) Cari P (1 < x < 5) Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan pembahagian kumulatif Cari V (x), b) Cari f (x) Biarkan menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi taburan kumulatif Cari f (x) Cari P (2.4 < x <5) Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan fungsi ketumpatan Cari F (x), b) Cari V (x)

Pengedaran seragam

Jangka hayat lokomotif keretapi berkelakuan mengikut model seragam berterusan pada tahun-tahun selang. Cari kebarangkalian bahawa kos pelaburan akan dipulihkan, jika ia berfungsi sekurang-kurangnya 8 tahun. Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, diedarkan secara seragam dalam selang waktu tertutup. Dapatkan nilai t, jika P (X <2) = 0.4 Sekumpulan penyelidik yang berminat untuk mengkaji Sungai Usumacinta mendapati bahawa kedalamannya berbeza dari hari ke hari secara seragam antara 12 hingga 15 meter.Hitung kebarangkalian pengukuran seterusnya akan memperoleh kurang dari 13 meter. adakah kedalaman rata-rata sungai? Dapatkan sisihan piawai untuk pengedaran ini. Satelit yang telah menyelesaikan kitarannya di orbit mengelilingi Bumi akan jatuh di atasnya, pakar mengira kejatuhannya di suatu tempat antara titik P dan Q, jika tingkah lakunya seragam, hitung kebarangkalian bahawa, a) ia jatuh lebih dekat ke P daripada Q, b) jarak berkenaan dengan P adalah dua kali lebih panjang sehubungan dengan Q. Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak dengan pembahagian a) Tentukan F (x), b) Hitung P (2 < x <4) c) Hitung P (x > 5) d) Buat graf f (x) dan F (x). e) Cari min m dan varians s ²Dalam perniagaan hamburger moden, minuman ringan dibagikan ke dalam gelas, dengan perbezaan yang sama antara 130 dan 160 mililiter (ml). Dapatkan gelas yang mengandungi paling banyak 140 ml. Berapa ml. mengandungi rata-rata satu gelas? Dapatkan varians untuk taburan ini. Seorang ahli meteorologi membuat pengukuran masa secara rawak, dengan anggapan ia diedarkan secara merata sepanjang selang waktu. A) Hitung kebarangkalian pengukuran antara 5/2 dan 3. b) Sekiranya 6 pengukuran bebas dibuat, cari kebarangkalian bahawa tepatnya 3 daripadanya adalah antara 2 dan 3. Titik dipilih pada segmen garis.. Dengan andaian bahawa X adalah pemboleh ubah rawak berterusan yang diedarkan secara seragam sepanjang selang ini, cari f (x) dan F (x). Andaikan X adalah pemboleh ubah rawak yang diedarkan secara seragam di mana> 0,tentukan mana yang mungkin: a) P (x> 2) = 1/3, b) P (x> 2) = ½, c) P (x <½) = 0.8, d) P (- x - <2) = P (- x -> 2) Rintangan berkelakuan mengikut taburan berterusan antara 900 dan 1,100 Ohm, cari kebarangkalian bahawa rintangan, a) tahan hingga 950 ohm sebelum terbakar, b adalah antara 950 dan 1.050 ohm. Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, merujuk kepada ralat yang dibuat dalam menentukan ketumpatan suatu bahan. Katakan X diedarkan secara seragam sepanjang selang masa. Apakah kebarangkalian kesalahan yang dibuat adalah a) antara 0,010 dan 0,014, b) antara –0,011 dan 0,011? Masa yang diperlukan untuk bas untuk pergi dari destinasi A ke destinasi B dan sebaliknya, diedarkan secara seragam di selang 70 hingga 90 min.Cari kebarangkalian bahawa jangka masa perjalanan lebih besar dari 85 minit, jika diketahui perjalanan berlangsung lebih dari 55 minit. Pemboleh ubah rawak X diedarkan secara seragam, dengan min sama dengan satu dan varians tiga. Cari P (-1< x < 3). Andaikan bahawa kepekatan pencemaran di Mexico City (DF) diedarkan secara seragam dalam selang IMECA (Metropolitan Index of Air Pollution). Sekiranya kepekatan 150 IMECA atau lebih dianggap beracun. Cari kebarangkalian kepekatan pencemaran akan menjadi toksik semasa mengambil ukuran. Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan taburan seragam dalam selang tertutup Cari P (m - s < x < m + s). Biarkan X menjadi pemboleh ubah rawak berterusan, dengan pengedaran seragam dalam selang waktu, a <b. Sekiranya min sama dengan satu dan variansnya adalah 12, cari nilai a dan b. Tunjukkan itu

Taburan normal

Dalam perlumbaan kereta, kelajuan yang dicatat rata-rata 90 km / jam. Dengan sisihan piawai 8 km / j. Sekiranya normaliti diasumsikan, cari peratusan kelajuan, a) lebih besar dari 100 km / jam, b) kurang dari 80 km / jam, c) antara 85 dan 95 km / jam. Masa yang diperlukan untuk mengisi sebotol produk adalah pemboleh ubah rawak yang mengikuti taburan normal, dengan min 10 minit dan sisihan piawai satu minit. Cari masa pengisian botol sehingga kebarangkalian untuk melebihi 0.03. Sebuah kilang skru menghasilkan sejenis skru dengan diameter purata 6.5mm dan sisihan piawai 1.5mm, berapakah kebarangkalian cari skru dengan diameter a) lebih besar daripada 7mm, dan b) antara 6 hingga 7mm? Anggap normal.Pada musim sejuk di Sierra de Chihuahua suhu purata harian ialah 5ºC dengan sisihan piawai 2ºC. Sekiranya taburan suhu harian kira-kira normal. Berapakah kebarangkalian bahawa pada hari tertentu suhu, a) antara 3 dan 6º C? b) pada suhu lebih daripada 4ºC? c) Sekurang-kurangnya 5.5ºC - Sebuah syarikat mengeluarkan galas dengan diameter 2,006 cm dan sisihan piawai 0,02 cm. Statistik yang dilakukan menunjukkan bahawa semua galas yang dibuat dengan diameter 1,95 cm hingga 2,03, diterima oleh pengedar di luar ini, mereka dikembalikan ke kilang. Berapa banyak galas dari kumpulan 500 dijangka ditolak jika diameter yang ditentukan mengikuti taburan normal? Di kilang papan, pemalas dihasilkan dengan panjang rata-rata 2.12m,Walau bagaimanapun, jika pemalas ini berada di antara 2m dan 2.24m, diperhatikan bahawa kira-kira 2.5% ditolak kerana melebihi panjang atas dan 2.5% kerana tidak mencapai panjang yang lebih rendah. Dengan andaian panjangnya diedarkan secara normal, cari sisihan piawai pengedaran ini. Jangka hayat peti sejuk jenama berprestij rata-rata 5 tahun dengan sisihan piawai 1.5 tahun. Jaminan bagi peranti ini adalah selama satu tahun, dan mendapati kebarangkalian bahawa jika salah satu peti sejuk ini dibeli, penggantian mesti dituntut. Masa rata-rata yang diperlukan untuk penunggang basikal untuk menempuh jarak dari titik A ke titik B adalah 40 minit., dengan varians 16 minit. Cari kebarangkalian bahawa a) memerlukan sekurang-kurangnya 45 minit, b) memerlukan 36 hingga 45 minit. Anggap normal.Jangka hayat penggabungan alkali jenama E mempunyai purata 8.5 jam dengan sisihan piawai 0.5 jam, bateri jenama D (Duracel), mempunyai purata 8.2 jam dan sisihan piawai 0.4 jam, dalam kedua-dua jenama kehidupan berguna mempunyai taburan normal. Sekiranya bateri dari setiap jenama dipilih, apakah kebarangkalian jenama E akan bertahan lebih dari 8.25 jam dan jenama D kurang dari 8.4 jam? Ujian yang dilakukan pada komponen elektronik tertentu menunjukkan bahawa mereka mempunyai separuh hayat 20 jam dengan sisihan piawai 2 jam, taburannya normal. Cari kebarangkalian bahawa jika sampel 5 komponen ini dipilih, paling banyak dua akan gagal sebelum jam 4:00 petang. Masa yang diperlukan untuk trak materialistik antara penahan kargo dan tapak pembinaan,kira-kira normal dengan purata 25 minit dan sisihan piawai 4 minit. Pukul berapa trak itu keluar dari gudang, untuk kebarangkalian 95% berada di tapak pembinaan pada pukul 10 pagi. Di makmal perubatan, ubat-ubatan tertentu dibungkus di mana pengedaran beratnya mengikuti taburan normal dengan sisihan piawai 1.4 gram. Sekiranya 1% sampul surat beratnya lebih daripada 6 gram. Berapakah nilai min?Berapakah nilai min?Berapakah nilai min?

Air pancut soda "EL CEREZO ROSA" telah memasang mesin automatik, yang dapat disesuaikan sedemikian rupa sehingga jumlah susu rata-rata seperti yang diinginkan, dalam mana-mana kuantiti ini mengikuti taburan normal dengan sisihan piawai 5,2 ml. tahap sederhana menyesuaikan diri dengan 303.9 ml. Berapakah peratusan gelas susu yang mengandungi kurang dari 209 ml? Pada tahap sederhana apa mesin harus disesuaikan sehingga hanya 2.28% gelas mengandungi paling banyak 205 ml? Purata jangka hayat pengisar jenama S (Sony) adalah 4 tahun, dengan sisihan piawai satu tahun, kilang menggantikan secara percuma kepada pelanggan semua pengisar yang berhenti berfungsi dalam masa jaminan. Sekiranya anda hanya mahu mengganti 2% daripada pengisar yang tidak berfungsi. Masa jaminan apa yang harus ditawarkan? Anggap normal.Berat yang menyokong batang khas untuk pembinaan, mengikuti taburan normal, jika rata-rata ia menahan 25 tan sebelum pecah dengan varians 4 ton, a) Pada bahagian berapa batang ini beratnya lebih besar daripada 27 Ton? b) Sekiranya spesifikasi yang diberikan oleh pengeluar menghendaki semua batang menyokong berat antara 22 dan 28 tan. Berapa% batang yang dijangka ditolak? c) menurut apa yang ditentukan dalam subseksyen b, jika anda mempunyai 4,000 batang, berapa yang akan ditolak? Diameter dalam untuk galas depan sebuah kereta jenama W biasanya diedarkan dengan min 5 cm dan varians 0.04 cm, berapakah kemungkinan galas mempunyai diameter dalaman, a) lebih besar daripada 5.04 cm? B) antara 4.98 hingga 5.02 cm - Rata-rata masa untuk kereta jenama Jepun mula memberi masalah ialah 3.5 tahun dengan sisihan piawai 0.5 tahun, sebuah kereta buatan Jerman mempunyai rata-rata 4 tahun dengan sisihan piawai 0.4 tahun. Dalam kedua kes tersebut, masa mereka mula memberikan masalah mengikuti pembahagian yang normal. Sekiranya kereta setiap jenama dipilih secara rawak, apakah kebarangkalian jenama Jepun akan bertahan lebih dari 3 tahun dan jenama Jerman paling banyak 4,2 tahun? Telah diketahui bahawa masa yang diperlukan untuk ketua pegawai menemu ramah Pemohon untuk kekosongan di syarikat anda mengikuti pembahagian biasa. Sekiranya 10% orang yang ditemu ramah mengambil masa lebih dari 60 minit dan 4% bertahan kurang dari 35 minit, cari min dan varians. Rintangan wayar yang digunakan dalam komputer jenama khas,biasanya diedarkan. Sekiranya 8% wayar ini menyokong rintangan lebih dari 100 Ohm dan 25% menyokong kurang dari 95 Ohm, cari min dan sisihan piawai. Pada pokok kilang papan dipotong rata menjadi 4m, dengan sisihan piawai 0.2m, panjang ini biasanya diedarkan. Sekiranya sekumpulan 500 keping dipilih, berapakah bilangan kemungkinan yang melebihi panjang 4.1m? Sekiranya 8 keping dipilih, apakah kebarangkalian bahawa tepat 3 mempunyai Panjang lebih besar daripada 4.1m - Sebuah syarikat menghasilkan galas dengan diameter yang mempunyai taburan normal dengan purata 3.0005 mm, dan sisihan piawai 0,0010 mm. Spesifikasi memerlukan diameter dalam lingkungan 3.000 ± 0020 mm. Galas yang berada di luar jangkauan ditolak dan mesti dimesin semula.Apakah pecahan output yang akan ditolak? Untuk memilih pekerjanya, seorang peniaga menggunakan ujian yang mempunyai skor rata-rata, sisihan piawai s = 10. Andaikan pembahagian skor adalah normal; dan bahawa skor minimum 65 membolehkan pemohon terus dipertimbangkan. Apakah nilai dem, jika anda mahu kira-kira 2.5% pemohon terus dipertimbangkan selepas ujian ini? Rata-rata diameter ketebalan diameter Sebilangan besar skru biasanya diedarkan dengan rata-rata sama dengan 2.4 cm dan sisihan piawai sama dengan 0.5 cm. Pecahan sekrup apa yang akan mempunyai diameter rata-rata lebih besar daripada 3.0 cm? Sekiranya skru dengan diameter rata-rata sama atau kurang dari 1.9 cm dibuang Berapakah peratusan yang dihilangkan? Diandaikan bahawa tiga skru dipilih secara rawak dari kesemuanya. Apakah kebarangkalian ketiga-tiganya mempunyai diameter rata-rata lebih besar daripada 3 cm? Satu kajian melaporkan bahawa 10% pekerja di sebilangan jabatan berat 112 lbs atau kurang, dan 10% berat 140 lbs atau lebih. Anggaplah frekuensi relatif ini boleh diambil sebagai kebarangkalian dan pembahagian berat adalah taburan normal. Cari min dan perbezaan taburan ini.Anggaplah frekuensi relatif ini boleh diambil sebagai kebarangkalian dan pembahagian berat adalah taburan normal. Cari min dan perbezaan taburan ini.Anggaplah frekuensi relatif ini boleh diambil sebagai kebarangkalian dan pembahagian berat adalah taburan normal. Cari min dan perbezaan taburan ini.

Pendekatan taburan Normal ke Binomial

Tinjauan yang dilakukan berdasarkan arah penggunaan air minum di kalangan penduduk sebuah bandar menunjukkan bahawa 20% ingin meter air dipasang, memandangkan bayaran pembayaran tetap lebih tinggi daripada kos penggunaan sebenar. Sekiranya 100 penduduk meminta meter air mereka di bandar itu. Cari kebarangkalian meter air anda dipasang antara 17 hingga 19 tahun. Kebarangkalian bahawa bola lampu gagal sebelum 1,200 jam adalah 30%. Cari kebarangkalian bahawa sekumpulan 250 fokus ini, 60 akan gagal dalam 1,200 jam penggunaan berterusan. Seorang pesakit dengan leukemia, kerana kemajuan dalam bidang perubatan, mempunyai peluang 45% untuk sembuh. Sekiranya daripada 90 orang yang dijangkiti penyakit ini, ketahui kemungkinan sekurang-kurangnya 25 orang akan bertahan. Kadar pencemaran alam sekitar yang tinggi di Mexico City,pembuatan telah menyebabkan peralatan mengurangkannya, kebarangkalian menjual salah satu peralatan ini dalam temu bual pertama adalah 60%, jika penjual menemubual 80 bakal pelanggan. Apakah kebarangkalian sekurang-kurangnya 40 pelanggan melakukan pembelian? Seorang jurutera Perindustrian percaya bahawa 20% pekerjaan jam kerja yang hilang di kilang tempat dia bekerja disebabkan pekerja tidak melakukan kerja mereka dengan secukupnya masa yang ditetapkan. Hitung kebarangkalian bahawa 80 pekerja yang disiasat di kilang ini dari 14 hingga 20 tahun akan mengalami ketidakteraturan ini. Ujian COE mempunyai 50 soalan pilihan ganda dengan tiga kemungkinan jawapan.Apakah kebarangkalian pelajar yang tidak mengetahui apa-apa dengan betul menjawab 14 hingga 25 soalan? Pengurus kilang mengetahui bahawa 2% barang yang dihasilkannya rosak. Untuk membuat ujian kawalan kualiti, 1,000 item dipilih secara rawak, berapakah kemungkinan bilangan item yang rosak, a) lebih besar daripada atau sama dengan 14, b) kurang daripada 10? 30% pelajar di IPN berasal dari wilayah tersebut. Sekiranya 200 pelajar dipilih secara rawak di fakulti tertentu. Apakah kebarangkalian lebih daripada 25% pelajar ini berasal dari wilayah tersebut? Sebuah syarikat farmaseutikal membuat ubat untuk menurunkan tekanan darah tinggi, mendakwa bahawa ia berkesan dalam 90% kes pada pesakit dengan keadaan ini..Untuk mengesahkan pernyataan ini, Jaminan Sosial menggunakan sampel 150 individu dengan tekanan darah tinggi dan memberi mereka ubat, jika berkesan pada 128 pesakit atau lebih, ia diterima. Apakah kebarangkalian, a) menerimanya jika keberkesanannya benar-benar 80%?, B) menolaknya apabila keberkesanannya kurang dari atau sama dengan 80%? Di stesen minyak di mana kad kredit diterima, 30% daripada pengguna menggunakannya. Apakah kemungkinan 300 pelanggan sekurang-kurangnya 195 membayar secara tunai? Ujian pilihan ganda mengandungi 30 soalan, masing-masing dengan 4 kemungkinan jawapan. Sekiranya pelajar yang tidak belajar menjawab setiap soalan secara rawak. Apakah kebarangkalian lebih daripada separuh betul? Sebuah kilang menghasilkan pam untuk mengeringkan mesin basuh, kerana peralatannya yang usang,Telah diketahui bahawa 15% pengeluarannya mengalami beberapa kegagalan, 50 dari peranti ini dipilih secara rawak untuk ujian kawalan kualiti - Apakah kemungkinan sekurang-kurangnya 8 yang rosak? Dalam tinjauan yang dilakukan oleh sebuah syarikat, mendapati bahawa 60% orang yang ditemubual menggunakan kereta jenama W. Sekiranya anda secara rawak bertanya kepada 100 orang dengan kereta, jenama apa yang mereka ada? Apakah kebarangkalian bahawa kebanyakan 70 kumpulan ini mempunyai kereta jenama W? Diketahui bahawa 15% lampu yang dibeli oleh sebuah bandar rosak. Dalam sampel rawak 200 lampu, cari kebarangkalian paling banyak 25 atau paling sedikit 4050 peranti ini dipilih secara rawak untuk ujian kawalan kualiti - apakah kebarangkalian sekurang-kurangnya 8 rosak? Dalam tinjauan yang dilakukan oleh sebuah syarikat, didapati bahawa 60% orang yang ditemubual menggunakan kereta dari Mark W. Sekiranya anda bertanya kepada 100 orang dengan kereta secara rawak, jenama apa yang mereka ada? Apakah kebarangkalian bahawa kebanyakan 70 kumpulan ini mempunyai kereta jenama W? Diketahui bahawa 15% lampu yang dibeli oleh sebuah bandar rosak. Dalam sampel rawak 200 lampu, cari kebarangkalian paling banyak 25 atau paling sedikit 4050 dari peranti ini dipilih secara rawak untuk ujian kawalan kualiti - apakah kebarangkalian sekurang-kurangnya 8 yang rosak? Dalam tinjauan yang dilakukan oleh sebuah syarikat, didapati bahawa 60% orang yang ditemubual menggunakan kereta dari Mark W. Sekiranya anda bertanya kepada 100 orang dengan kereta secara rawak, jenama apa yang mereka ada? Apakah kebarangkalian bahawa kebanyakan 70 kumpulan ini mempunyai kereta jenama W? Diketahui bahawa 15% lampu yang dibeli oleh sebuah bandar rosak. Dalam sampel rawak 200 lampu, cari kebarangkalian paling banyak 25 atau paling sedikit 40Apakah kebarangkalian bahawa kebanyakan 70 kumpulan ini mempunyai kereta jenama W? Diketahui bahawa 15% lampu yang dibeli oleh sebuah bandar rosak. Dalam sampel rawak 200 lampu, cari kebarangkalian paling banyak 25 atau paling sedikit 40Apakah kebarangkalian bahawa kebanyakan 70 kumpulan ini mempunyai kereta jenama W? Diketahui bahawa 15% lampu yang dibeli oleh sebuah bandar rosak. Dalam sampel rawak 200 lampu, cari kebarangkalian paling banyak 25 atau paling sedikit 40

Pembahagian Eksponensial

Panggilan telefon diterima pada pertukaran syarikat dengan kadar 3 panggilan setiap jam. Apakah kebarangkalian sekurang-kurangnya 20 minit berlalu sebelum panggilan berikutnya? Kegagalan peralatan radar mengikuti taburan eksponensial, rata-rata kegagalan adalah satu untuk setiap jam 300 jam. Sekiranya anda mempunyai kebarangkalian 96% bahawa tidak akan berlaku kerosakan dalam selang waktu yang lebih besar daripada atau sama dengan t, hitung masa untuk kebarangkalian ini. Sebuah kilang tayar automatik menjamin bahawa mereka akan bertahan dua tahun secara purata, jika kehausan tayar tayar mengikut taburan eksponen. Apakah kebarangkalian ban akan bertahan kurang dari 4 tahun? Di bank Mexico, sistem "unicola" telah dilembagakan untuk melayani pelanggan, masa menunggu mengikuti pengedaran eksponensial dengan rata-rata 10 minit.Tentukan kebarangkalian pelanggan akan dilayan dalam masa kurang dari 9 minit dalam sekurang-kurangnya 6 dari 8 hari berikut. Menurut statistik yang telah dijalankan, kilang gandum rata-rata rusak setiap dua tahun sekali. bahawa pecahan seterusnya adalah dalam 6 bulan? Menurut skala Richter besarnya gempa bumi di Mexico City, diandaikan bahawa taburan eksponensial mengikuti dengan purata 1 setiap 10 tahun. Apakah kebarangkalian gempa melebihi 7.5 dari skala ini, besarnya gempa besar 1985 yang berlaku di bandar? Waktu menunggu di barisan bank dengan idea moden, yang akan dihadiri, mengikuti pengedaran eksponensial dan di Rata-rata adalah satu pelanggan setiap 10 minit. Cari kebarangkalian bahawa masa menunggu kurang dari 9 minit.Di klinik Palang Merah, waktu antara panggilan kecemasan yang diterima pada jam pertama pada hari tertentu mengikuti pembahagian eksponensial dengan waktu rata-rata satu jam antara panggilan. Hitung kebarangkalian kurang dari tiga jam akan berlalu antara dua panggilan. Terminal komputer disambungkan ke satu jika pelajar menggunakannya, masa tindak balas komputer pusat mengikuti taburan eksponensial dengan masa purata 4 saat. Apakah kebarangkalian memerlukan lebih dari 6 saat untuk mendapatkan respons? Seorang warganegara mengontrak perkhidmatan penggera dengan sebuah syarikat cawangan. Sekiranya penggera berbunyi, masa tindak balas syarikat mengikuti pengedaran eksponensial dengan tindak balas rata-rata 20 minit.Tentukan kebarangkalian bahawa tindak balas syarikat akan mengambil masa sekurang-kurangnya 17 minit. Masa yang diperlukan untuk pekerja mengambil pesanan dari pelanggan di restoran yang menyajikan kereta mereka, mengikuti pengedaran eksponensial dengan tindak balas perkhidmatan pelanggan Purata 4 minit. Seberapa besar kemungkinan bahawa dari 4 pelanggan berikut sekurang-kurangnya dua pelanggan harus menunggu kurang dari 4 minit? Ketibaan kereta api bawah tanah (Indios Verdes - Universidad) ke stesen Basilika mengikuti pengedaran yang seragam pada selang waktu dan kedatangan Kereta api (Martín Carrera - Rosario) ke stesen yang sama ini mengikuti pengedaran eksponensial dengan parameter l. Cari nilai parameter l jikamengikuti pengedaran eksponensial dengan respons perkhidmatan pelanggan rata-rata 4 minit. Seberapa besar kemungkinan bahawa dari 4 pelanggan berikut sekurang-kurangnya dua pelanggan harus menunggu kurang dari 4 minit? Ketibaan kereta api bawah tanah (Indios Verdes - Universidad) ke stesen Basilika mengikuti pengedaran yang seragam pada selang waktu dan kedatangan Kereta api (Martín Carrera - Rosario) ke stesen yang sama ini mengikuti pengedaran eksponensial dengan parameter l. Cari nilai parameter l jikamengikuti pengedaran eksponensial dengan respons perkhidmatan pelanggan rata-rata 4 minit. Seberapa besar kemungkinan bahawa dari 4 pelanggan berikut sekurang-kurangnya dua pelanggan harus menunggu kurang dari 4 minit? Ketibaan kereta api bawah tanah (Indios Verdes - Universidad) ke stesen Basilika mengikuti pengedaran yang seragam pada selang waktu dan kedatangan Kereta api (Martín Carrera - Rosario) ke stesen yang sama ini mengikuti pengedaran eksponensial dengan parameter l. Cari nilai parameter l jikaSeberapa besar kemungkinan bahawa dari 4 pelanggan berikut sekurang-kurangnya dua pelanggan harus menunggu kurang dari 4 minit? Ketibaan kereta api bawah tanah (Indios Verdes - Universidad) ke stesen Basilika mengikuti pengedaran yang seragam pada selang waktu dan kedatangan Kereta api (Martín Carrera - Rosario) ke stesen yang sama ini mengikuti pengedaran eksponensial dengan parameter l. Cari nilai parameter l jikaSeberapa besar kemungkinan bahawa dari 4 pelanggan berikut sekurang-kurangnya dua pelanggan harus menunggu kurang dari 4 minit? Ketibaan kereta api bawah tanah (Indios Verdes - Universidad) ke stesen Basilika mengikuti pengedaran yang seragam pada selang waktu dan kedatangan Kereta api (Martín Carrera - Rosario) ke stesen yang sama ini mengikuti pengedaran eksponensial dengan parameter l. Cari nilai parameter l jikavar (IV) = var(M - R) Syarikat yang menghasilkan kad video PC mengetahui bahawa masa hidup mereka mengikuti pengedaran eksponensial dengan jangka hayat purata 10 tahun. Sekiranya pengeluar tidak mahu mengganti lebih dari 8% produk mereka, tentukan masa jaminan ini hingga bulan terdekat. Di stesen metro Pantitlan di Mexico City, waktu ketibaan kereta api mengikuti pengedaran eksponensial dengan 10 minit secara purata setiap ketibaan. Tentukan kebarangkalian pengguna harus menunggu lebih dari 6 minit untuk ketibaan kereta api. Syarikat yang mengeluarkan mentol untuk tujuan tertentu mengetahui bahawa jangka hayat mereka mengikuti pengedaran eksponensial dengan jangka hayat purata 7 tahun, Syarikat ingin menentukan masa jaminan supaya tidak perlu mengganti lebih dari 10% mentol.Tentukan masa jaminan ini, kira-kira bulan terdekat.

Ringkasan

Taburan Kebarangkalian Seragam

Pemboleh ubah rawak X diedarkan secara merata pada < x < b jika fungsi ketumpatannya

dan sebaran itu disebut sebaran seragam.

Fungsi pengedaran diberikan oleh

Purata dan varians masing-masing

Taburan dan Pendekatan Kebarangkalian Normal kepada Binomial

Salah satu contoh terpenting taburan kebarangkalian berterusan adalah taburan normal, kadang-kadang disebut taburan Gaussian.

Yang fungsi ketumpatan untuk pengagihan itu diberikan oleh

di mana masing-masing adalah min dan sisihan piawai.

HARTA:

f (x) > 0 »xf = f. Ketumpatan adalah simetri sekitar m. Nilai maksimum f berlaku pada x = mL Titik balik f adalah pada x = m ± s

Yang sepadan fungsi taburan diberikan oleh

Dalam kes ini kita mengatakan bahawa pemboleh ubah rawak X biasanya diedarkan dengan min m dan varians s ².

Yang sepadan taburan normal piawai adalah F, di mana

Sekiranya kita menjadikan Z pemboleh ubah dinormalisasi yang sepadan dengan X, iaitu jika kita membuat

maka nilai min atau jangkaan Z adalah 0 dan variansnya adalah 1.

Sekiranya n sangat besar dan p atau q tidak mendekati sifar, taburan binomial dapat menghampiri taburan normal dengan pemboleh ubah yang ditaip yang diberikan oleh

Di sini X adalah pemboleh ubah rawak yang memberikan jumlah kejayaan dalam ujian n Bernoulli dan p adalah kebarangkalian kejayaan. Hampir semua lebih baik apabila n meningkat, dan pada batasnya jumlahnya.

3.8 Teorema Chebyshev

Pembahagian Eksponensial

Taburan eksponensial mempunyai fungsi ketumpatan

di mana saya adalah pemalar positif sebenar.

Nilai dan variasi pengagihan eksponen yang diharapkan adalah

Muat turun fail asal