1.- TINGKAT SIGMA
Sigma adalah ukuran kebolehubahan. Menunjukkan bahawa "maklumat" termasuk dalam kehendak pelanggan, semakin besar sigma proses, semakin besar output proses produk dan perkhidmatan yang memenuhi kehendak pelanggan δ = Sigma δ = Sisihan piawai, ukuran variasi data.
manualabab6δ = Ia bersamaan dengan kecacatan sifar. Ini adalah tahap fungsi yang betul 99,9997 peratus; di mana kecacatan dalam proses dan produk praktikal tidak ada.
Tahap Sigma ditentukan dari perbezaan Mean (X) dengan Batas Atas (LS) dan Bawah (LI) antara sisihan piawai, memilih Hasil tertinggi.
Contoh
Dari data yang diperoleh dari proses
Spesifikasi = 100 +/- 15
Had Atas (LS) = 115
Batas Bawah (LI) = 85
Mean (X) = 99.55
Sisihan Piawai = 2.98
- LS (115) -X (99.55) / Sisihan Standard (2.98) = 15.55 / 2.98 = 5.22
- LI (85) -X (99.55) / StandardDeviation (2.98) = 14.55 / 2.98 = 4.88 Sigma Level = 5
- Untuk mengira min dan sisihan piawai menggunakan MINITAB, kosong data yang diperoleh dalam lembaran kerja MINITAB
- Pilih Histogram dalam menu Grafik
- Pilih grafik "WithFit"
- Pilih lajur data di bidang "Grafik Pembolehubah"
- Dapatkan Purata dan Sisihan piawai graf yang dihasilkan.
2.- PURATA (PURATA)
Purata atau min aritmetik menggambarkan dengan nilai individu keseluruhan set pemerhatian, ia dikenali sebagai ukuran kecenderungan pusat yang paling berguna.
Ia diperoleh dengan membahagikan jumlah nilai yang diperhatikan dalam satu siri dengan jumlah bacaan.
Purata sampel (beberapa) ditunjukkan oleh simbol
Purata populasi (semua) dilambangkan dengan simbol
Contohnya, masa menunggu (dalam beberapa minit) lima pelanggan di bank adalah: 3, 2, 4, 1, dan 2.
Rata-rata, pelanggan menunggu 2.4 minit untuk perkhidmatan di bank.
3.-STANDARD DEVIATION
Apakah sisihan piawai (σ)?
Sisihan Piawai, dalam satu set data, adalah ukuran penyebaran, yang memberitahu kita sejauh mana nilai dapat menyimpang dari rata-rata (min), oleh itu sangat berguna untuk mencari kebarangkalian peristiwa itu berlaku
Sisihan piawai dapat ditafsirkan sebagai ukuran ketidakpastian. Semasa menentukan sama ada sekumpulan langkah setuju dengan model teoritis, sisihan piawai langkah-langkah tersebut sangat penting: jika ukuran pengukuran terlalu jauh dari ramalan (dengan jarak diukur dalam sisihan piawai), maka kita menganggap bahawa langkah-langkah itu bertentangan dengan teori. Ini konsisten, kerana pengukuran berada di luar julat nilai di mana akan masuk akal untuk mengharapkannya berlaku jika model teoritis itu betul. Sisihan piawai adalah salah satu daripada tiga parameter lokasi pusat; menunjukkan pengelompokan data di sekitar nilai pusat (min atau purata).
Rumusnya mudah: ia adalah punca kuasa dua varian. Jadi "apa itu varians?"
Varians
Varians (yang merupakan kuadrat dari sisihan piawai: σ2) didefinisikan sebagai berikut:
Ini adalah min perbezaan kuadrat dengan min.
Dengan kata lain, ikuti langkah berikut:
1. Cari min (purata nombor)
2. Sekarang, untuk setiap nombor tolak min dan kuadrat hasilnya (perbezaan kuasa dua).
3. Sekarang hitung min perbezaan kuasa dua ini.
* Catatan: mengapa kuasa dua?
Mengkuadarkan setiap perbezaan menjadikan semua nombor positif (untuk mengelakkan nombor negatif mengurangkan varians)
DAN juga menjadikan perbezaan besar menonjol. Contohnya 1002 = 10,000 jauh lebih besar daripada 502 = 2,500.
Tetapi kuasa dua menjadikan jawapannya sangat besar, jadi kami membatalkannya (dengan punca kuasa dua) dan sisihan piawai jauh lebih berguna.
Formula sisihan piawai:
Keluk taburan normal
Sisihan piawai adalah statistik yang kuat ketika digunakan dengan model seperti taburan Normal, kerana ini memungkinkan kita membuat ramalan mengenai variasi proses yang diharapkan berdasarkan sampel proses.
Salah satu sifat lengkung normal ialah jika lengkung dibahagikan kepada sisihan piawai, dari rata-rata:
• 68.26% kawasan di bawah lengkung berada dalam ± 1 sisihan piawai
• 95.45% kawasan di bawah lengkung berada dalam ± 2 sisihan piawai
• 99.73% kawasan di bawah lengkung berada dalam ± 3 sisihan piawai
• Selanjutnya kita akan menunjukkan bagaimana mendapatkan sisihan piawai dengan program minitab dari 100 data
Langkah # 1
Setelah data dimasukkan di Minitab, kita pergi ke pilihan yang mengatakan Grafik, klik dan pilih
Histogram, dari sana kita mengklik pilihan Dengan Fit seperti yang ditunjukkan di layar atas
Langkah # 2
Segera layar yang mengatakan Histogram-Dengan Fit akan muncul, dari sana kita pergi ke layar kecil yang mengatakan Pemboleh ubah grafik dan kami memberikannya dua klik. Seterusnya, nama lajur di mana kita mempunyai tarikh dan data akan muncul di skrin panjang. Dalam kes ini, kita akan mengklik dua kali pada ruangan C2 Proses 1, kerana di sinilah kita mempunyai data. Pada layar Pemboleh ubah grafik, 'proses 1' akan muncul seperti yang ditunjukkan di layar atas. Langkah seterusnya kita pilih butang OK.
Akhirnya kami akan memperoleh grafik kami di mana ia menunjukkan variasi data kami di bawah kurva normal berkenaan dengan min dari 100 data. Dalam kes ini, min kami adalah 502.5 dan sebaliknya sisihan piawai kami adalah 49.17
4.-UJIAN NORMALITI
Sebelum melakukan kajian statistik, untuk menentukan apakah data yang akan dianalisis dapat dipercayai, ujian normalitas harus dilakukan. Salah satu ujian yang paling banyak digunakan adalah Anderson-Darling.
Ujian ini menggunakan "Petikan Kebarangkalian Normal" untuk mengesahkan bahawa data itu normal. Grafik akan menunjukkan Nilai Kebarangkalian ("Nilai P"), jika lebih besar daripada 0.05, data adalah normal dengan kebolehpercayaan 95%.
1- untuk menghasilkan grafik, buka fail yang mengandungi rekod yang diambil.
2- Pilih…. Stat> Statik Asas> Ujian Normaliti.
3- Dalam kotak Pembolehubah, masukkan data yang ingin anda analisis dan pastikan bahawa pilihan Anderson Darling dipilih.
4- Tekan Ok untuk menghasilkan graf ujian normaliti.
Tafsiran: Sekiranya P-Value> 0.05, data adalah normal dengan tahap keyakinan 95%, oleh itu untuk contoh yang ditunjukkan pada proses 1 data yang ditunjukkan adalah normal kerana P-Value adalah 0,656.
Secara visual, dapat dilihat bahawa data mengikuti garis rujukan, yang menunjukkan bahawa data tersebut berasal dari sebaran normal.
5.- CARTA KAWALAN
Carta kawalan terdiri daripada rajah di mana hasil pemeriksaan dicatat berturut-turut semasa proses.
Untuk memperbaiki proses menggunakan carta kawalan langkah-langkah berikut harus diulang.
1. Koleksi.
• Data diambil dan diplot.
2. Mengawal.
• Had dikira berdasarkan data yang diperoleh dan diplot.
• Sebab-sebab khas dikenal pasti dan tindakan pembetulan perlu diambil.
3. Analisis dan penambahbaikan.
• Variasi disebabkan oleh sebab-sebab umum adalah berkualiti dan tindakan diambil untuk mengurangkannya. Ketiga-tiga fasa ini diulang untuk mencapai peningkatan berterusan proses.
Manfaat menggunakan carta kawalan dengan betul dapat antara lain:
• Membantu proses berjalan secara konsisten dan dapat diramalkan.
• Memberi maklumat kepada pengendali untuk kawalan berterusan proses.
• Membezakan sebab-sebab biasa dari yang khusus, sebagai panduan untuk mengambil tindakan tempatan atau sistem.
Keperluan untuk penggunaan carta kawalan yang betul adalah:
• Mempunyai proses yang ditentukan.
• Kenal pasti ciri yang perlu dikawal.
• Tentukan sistem pengukuran.
• Sesuaikan proses untuk mengurangkan variasi yang tidak perlu.
Graf Purata, Julat dan Sisihan Piawai.
Membuat grafik dan memeriksa rata-rata sampel tidak mencukupi, kerana min proses dapat tetap stabil untuk jangka waktu yang pendek sementara penyebaran atau variasinya dapat berubah.
Oleh itu, perlu menggunakan carta julat bersama dengan carta purata. Plot ini berdasarkan konsep bahawa julat yang dikira untuk sampel kecil cenderung diedarkan secara normal.
Graf sisihan piawai membantu kita melihat bagaimana tahap penyebaran data berkelakuan sehubungan dengan min sampel.
Purata: Rata-rata adalah purata. Ini dijumpai dengan membahagikan jumlah nilai dengan
jumlah nilai.
Julat:
Julat adalah ukuran variasi yang biasa. Untuk menentukan julat, tolak nilai terkecil dalam sampel dari nilai terbesar dalam sampel yang sama.
Julat = "R"
Xmax = Nilai maksimum
Xmin = Nilai minimum
R = Xmax -
Sisihan Piawai Xmin: Sisihan
piawai adalah ukuran tahap penyebaran data berkenaan dengan nilai purata.
Pertimbangan untuk mendapatkan data.
• Variasi subkumpulan yang akan dipilih mestilah kecil dan boleh terdiri daripada 4 atau 5 bahagian berturut-turut dalam prosesnya.
• Kekerapan pengumpulan data harus diambil dalam jangka waktu yang relatif singkat, ini dengan tujuan untuk mengesan keadaan yang menyebabkan berlainan proses kami.
• Jumlah subkumpulan mesti mencukupi untuk membolehkan kita sumber variasi berpeluang dicerminkan dalam grafik kita.
Grafik ini mempunyai garis pusat yang mewakili rata-rata sejarah ciri yang dikendalikan, serta dua garis lain yang mewakili had atas dan bawah juga diperoleh dari data sejarah. Dalam kes minitab, garis tengah dan batas dihitung secara automatik dengan data yang dimasukkan.
Carta kawalan boleh berdasarkan pemboleh ubah atau atribut.
Dengan pemboleh ubah:
Karakteristik kualiti yang dapat diukur seperti dimensi, berat, isi padu adalah pemboleh ubah kuantitatif yang menyebabkan carta kawalan oleh pemboleh ubah bergabung untuk memberikan maklumat mengenai prestasi proses.
Untuk subkumpulan data
Contoh Rajah untuk 20 subkumpulan
Grafik x bar Kami
akan mengikuti langkah-langkah berikut dalam Minitab atau Stat / Control Charts / Variables Charts for Subgroups / Xbar
Tiada titik di luar had kawalan ditunjukkan dalam grafik ini.
Grafik R Kami
akan mengikuti langkah-langkah berikut di Minitab
Grafik S Kami
akan mengikuti langkah-langkah berikut di Minitab
Grafik Xbar - R Kami
akan mengikuti langkah-langkah berikut dalam Minitab atau Stat / Control Charts / Variables Charts for Subgroups / Xbar-R
Grafik Xbar - S Kami
akan mengikuti langkah-langkah berikut di Minitab atau Stat / Control Charts / Variables Charts for Subgroups / Xbar-S
Carta kawalan untuk pemerhatian individu Kami
akan mengikuti langkah-langkah berikut dalam Minitab atau Stat / Control Charts / Variables Charts untuk Individu / Individu
Prosesnya terbukti stabil di bahagian data ini
Klasifikasi grafik mengikut atribut
Mereka digunakan untuk membezakan ciri kualitatif, iaitu ciri yang tidak dapat dihitung secara numerik.
Pilih: statistik - carta kawalan - carta atribut - carta p, u, np, c
P (bahagian unit yang rosak)
Carta P (Proporsi Unit Cacat)
Carta “P” mengukur bahagian bahagian yang rosak dalam sekumpulan bahagian yang diperiksa.
Penting untuk diingat bahawa setiap komponen, bahagian atau item yang diperiksa direkodkan sebagai sesuai atau tidak sesuai tanpa mempertimbangkan bahawa satu item mempunyai beberapa kecacatan.
Grafik menunjukkan 6 titik di luar kawalan.
Graf Np Grafik
ini mengukur bilangan bahagian yang rosak dalam lot yang diperiksa. Ia sama dengan carta "P" kecuali bahawa bilangan bahagian yang rosak dilukis dan bukan bahagiannya, kedua-duanya berlaku untuk situasi yang sama memilih carta np apabila:
a) Jumlah bahagian yang rosak mempunyai makna yang lebih besar atau lebih mudah ditentukan. lapor.
b) Saiz sampel tetap berterusan dari masa ke tempoh.
Carta c
Carta “C” mengukur jumlah kerosakan pada lot pemeriksaan. Grafik ini memerlukan ukuran sampel yang tetap. Ia berlaku dalam dua jenis situasi pemeriksaan.
a) Apabila kecacatan tersebar melalui aliran berterusan produk.
b) Apabila kecacatan dari pelbagai sumber berpotensi dapat dijumpai dalam satu unit.
Carta U Carta
"U" mengukur jumlah kecacatan per unit yang diperiksa dalam subkumpulan yang boleh mempunyai ukuran yang berbeza. Ia serupa dengan carta "C" kecuali jumlah kecacatan dinyatakan secara unit. Kedua-dua grafik ini sesuai untuk situasi yang sama: namun grafik "U" dapat digunakan jika:
a) Sampel merangkumi lebih dari satu "unit"
b) Ukuran sampel dapat bervariasi dari satu periode ke satu periode.
6.- PERINGKAT RATA-RATA DAN STANDARD
Ia diperoleh dengan membahagikan jumlah nilai yang diperhatikan dalam satu siri dengan bilangan bacaan.
Rata-rata sampel (beberapa) ditunjukkan oleh simbol Contoh mengambil rata-rata populasi data
Memilih grafik - histogram –yang sesuai memberi
Purata dan sisihan piawai ditunjukkan di sini
7.-SATU-CONTOH T-CONFIDENCE INTERVAL DAN UJIAN HIPOTESIS
Gunakan 1-Sampel t untuk mengira selang keyakinan dan melakukan ujian hipotesis min apabila sisihan piawai penduduk () tidak diketahui. Untuk t-tailed one-tailed one:
Data
Masukkan setiap sampel dalam lajur angka unik. Anda boleh menghasilkan ujian hipotesis atau selang keyakinan selama lebih dari satu lajur pada masa yang sama.
MINITAB secara automatik melangkau data yang hilang dari pengiraan.
Untuk menghasilkan Ujian Selang Kepercayaan dan Hipotesis:
1. Stat / Statistik Asas / 1-Sampel t
2. Dalam Contoh dalam lajur, masukkan lajur yang mengandungi sampel.
3. Lakukan salah satu daripada yang berikut:
• Untuk mengira selang keyakinan untuk min, pilih selang Confidense Pilihan.
• Untuk melakukan ujian hipotesis, pilih Uji min dan masukkan nilai min.
4. Sekiranya anda mahu, buat grafik pilih Graf…
Pilih populasi data yang akan dianalisis dan kemudian kembali ke fungsi minitab untuk pengiraan One-Sample t-Test, dalam hal ini Proses 1 dipilih.
Paparkan histogram, plot penyebaran, dan plot kotak untuk setiap lajur. Grafik menunjukkan min sampel dan selang keyakinan untuk min dan, sebagai tambahan, nilai hipotesis ujian nol semasa melakukan ujian hipotesis.
Mentafsirkan Hasil
Satu Contoh T: Proses 1
Ujian mu = 500 vs tidak = 500
Ujian statistik, T, untuk H0: = 500 dikira sebagai 0.51.
Nilai p ujian ini, atau kebarangkalian memperoleh nilai ujian statistik yang paling ekstrem untuk hipotesis nol benar, adalah 0.608. Ini bercakap mengenai tahap keyakinan, atau nilai p. Oleh itu, tolak H0 jika tahap penerimaannya α lebih besar daripada nilai p.
Selang keyakinan 95% untuk populasi bermaksud, , adalah (492,771, 512,284).
8.- KAPASITI PROSES
Kapasiti proses adalah kemampuan untuk menghasilkan produk yang memenuhi spesifikasi tertentu. Dalam kes terbaik, had toleransi semula jadi proses harus berada dalam had spesifikasi produk untuk memastikan bahawa semua pengeluaran akan memenuhi spesifikasi. Untuk menganalisis kapasiti proses, histogram frekuensi digunakan, yang perlu dilakukan sejumlah pengukuran
Untuk mengukur kapasiti proses, pekali digunakan untuk membandingkan julat spesifikasi dengan turun naik semula jadi proses. Salah satunya ialah Cp:
Cp = (LSE - LIE)
6 δ
Di mana:
• LSE adalah Had Spesifikasi Atas
• LEL adalah Had Spesifikasi Lebih Rendah
Jika proses mempunyai kapasiti untuk menghasilkan produk, maka Cp> 1. Secara umum, Cp> 1.30 diperlukan untuk keselamatan yang lebih besar.
Definisi
Cp: Ini adalah indeks kapasiti yang ditakrifkan sebagai toleransi dibahagikan dengan kapasiti proses tanpa mengira prosesnya berpusat.
Cp = (LSE - LIE)
6δ
Pp: Ini adalah indeks prestasi yang ditakrifkan sebagai toleransi dibahagikan dengan prestasi proses tidak kira sama ada proses berpusat
Pp = (LSE - LIE) 6δ s
CPU: Ia adalah indeks unggul kapasiti yang ditakrifkan sebagai penyebaran toleransi atas dibahagi dengan spread atas sebenarnya.
Grafik ini menunjukkan bahawa bahagian produk yang baik berada di atas Had Spesifikasi Atas (LSE). Walaupun begitu, ternyata Cp> 1, salah menunjukkan bahawa prosesnya mempunyai kapasiti yang mencukupi; dalam kes ini, pekali kedua mesti digunakan, yang dengan jelas menunjukkan bahawa proses tersebut tidak mempunyai kapasiti yang mencukupi (Cpk <1).
- Contoh:
Pengiraan kapasiti proses dalam MINITAB
Kosongkan data yang diperoleh dalam lembaran kerja MINITAB
Oleh kerana data ditangkap di lembaran kerja di bar menu utama pilih: stat> Alat Kualiti> Analisis keupayaan> Normal
Jadual data akan dipaparkan di mana yang berikut akan diambil:
1.-Dalam kotak "satu lajur:" pilih lajur 2 "proses 1"
2.- Di kotak "ukuran kumpulan" pilih lajur 1 "Tarikh"
3.- Dalam kotak "Spesifikasi bawah" dan "Spesifikasi atas" masukkan had spesifikasi (500 ± 200) pilih ok untuk menghasilkan grafik dan data
Dalam graf yang dihasilkan kita dapat memerhatikan nilai yang diperoleh dari proses kita untuk dianalisis
Cp = 1 dalam contoh ini 1.34 menunjukkan bahawa proses tersebut mampu menghasilkan 99.73% bahagian dalam spesifikasi kejuruteraan
CPK = 1.3 dalam contoh 1.33 menunjukkan bahawa prosesnya mampu menghasilkan bahagian yang baik 99.73% bahagian dalam spesifikasi
Rujukan untuk CPK atau positif CPK <1 menunjukkan bahawa rata-rata proses berada dalam spesifikasi tetapi salah satu dari 3 sigma berada di luar had spesifikasi (bahagian buruk atau kemungkinan besar keluar)
o CPK = sifar menunjukkan bahawa proses berpusat dalam salah satu had spesifikasi o CPK negatif menunjukkan bahawa rata-rata proses berada di luar salah satu
had spesifikasi PPM = 50.81 bahagian yang rosak dalam sejuta bahagian yang dikeluarkan
9.-
Kapasiti Sixpack SIX PACK (Taburan normal)
Ini digunakan untuk menghasilkan laporan kapasiti proses ketika data Anda mengikuti taburan normal.
Untuk mengesahkan kestabilan proses laporan termasuk:
- Carta Xbar (atau carta individu untuk pemerhatian individu)
- Carta R atau carta S (untuk subkumpulan lebih besar daripada 8)
- Carta larian 25 subkumpulan terakhir (atau 25 pemerhatian terakhir) Untuk mengesahkan normal, laporan tersebut meliputi:
- Histogram data proses
- Plot kebarangkalian normal (dengan selang keyakinan 95%, nilai Anderson-Darling, dan P) Untuk menilai kapasiti, Laporan tersebut merangkumi:
- Plot kapasiti proses
- Statistik kapasiti umum; Perbandingan nilai Cp, Cpk, Cpm (jika anda menentukan matlamat), Pp, Ppk, dan Z.
Contoh Kapasiti Sixpack (Model Kebarangkalian Normal)
Pengilang wayar ingin menilai sama ada diameter wayar memenuhi spesifikasi. Kawat mestilah berdiameter 0,55 +/- 0,05 cm untuk memenuhi spesifikasi kejuruteraan. Penganalisis menilai keupayaan proses untuk memastikan bahawa keperluan pelanggan Ppk 1.33 dipenuhi. Setiap jam, penganalisis mengambil subset 5 kabel berturut-turut dari barisan pengeluaran dan mencatat diameternya.
1- untuk menghasilkan laporan, buka fail yang mengandungi rekod yang diambil.
2- Pilih…. Stat> Alat Berkualiti> Keupayaan Sixpack> Normal.
3- Dalam lajur individu, masukkan "Diameter" kerana lajur yang mengandungi catatan. Dalam ukuran subkumpulan masukkan nombor 5.
4- Untuk mendaftarkan had atas, di bidang Spesifikasi atas, masukkan 0.60. dan untuk menetapkan had yang lebih rendah di bidang Spesifikasi bawah, masukkan 0.50.
5- Klik pada Pilihan. Dalam Target (tambahkan Cpm ke meja), masukkan 0,55 Klik OK di setiap kotak dialog.
Graf output ditunjukkan di bawah
Mentafsirkan hasil
Dalam kedua-dua carta X dan R, titik-titik diedarkan secara rawak di antara had kawalan, menyiratkan proses yang stabil. Walau bagaimanapun, anda juga mesti membandingkan titik di carta R dengan yang berada di carta X untuk melihat sama ada titik itu saling mengikut. Perkara ini tidak, yang sekali lagi menunjukkan proses yang stabil.
Titik dalam grafik 20 subkumpulan terakhir membuat penyebaran mendatar secara rawak, tanpa arah aliran atau perubahan, yang juga menunjukkan kestabilan dalam proses.
Sekiranya anda ingin menafsirkan statistik keupayaan proses, data anda seharusnya mengikuti pengedaran yang normal. Dalam histogram kapasiti, data secara kasar mengikuti lengkung normal. Pada plot kebarangkalian normal, titik kira-kira mengikuti garis lurus dan berada dalam selang keyakinan 95%. Corak ini menunjukkan bahawa data diedarkan secara normal.
Tetapi, dari plot kapasiti, anda dapat melihat bahawa variasi proses keseluruhan lebih luas daripada jangkauan had spesifikasi. Ini bermaksud bahawa kadangkala anda akan melihat wayar dengan diameter di luar had toleransi. Selain itu, nilai Ppk (0,80) berada di bawah sasaran yang diperlukan dari 1,33, menunjukkan bahawa pengeluar perlu meningkatkan prosesnya.
10.- Regresi
Regresi adalah teknik statistik yang digunakan untuk mensimulasikan hubungan antara dua atau lebih pemboleh ubah. Oleh itu, ia dapat digunakan untuk membina model yang memungkinkan untuk meramalkan tingkah laku pemboleh ubah yang diberikan.
Regresi.
di mana β0 adalah persimpangan atau istilah "malar", las adalah parameter masing-masing untuk setiap pemboleh ubah bebas, dan p adalah bilangan parameter bebas yang perlu diambil kira dalam regresi
Syarat dan definisi:
Pemboleh ubah tindak balas “Y” = Pemboleh ubah bebas
Prediktor “X” = Pemboleh ubah bersandar
S = Sisihan piawai
R-Sq = Pekali penentuan
R-Sq (adj) = Pekali penentuan yang disesuaikan
Terdapat empat jenis regresi:
Regresi Linear (y = A + Bx), Regresi Logaritma (y = A + BLn (x)), Regresi Segi (y = A + Bx + Cx2) dan Regresi Eksponensial (y = Ae (Bx)) Dimana "Linear Regression", "Square Regression" dan Exponential Regression "biasa digunakan.
Di Minitab terdapat dua pilihan:
o Stat / Regression / Regression: di mana MINITAB memberikan maklumat yang sangat terperinci mengenai analisis regresi.
o Stat / Regression / Ftted Line Plot: di mana MNINITAB menunjukkan hasil yang kurang terperinci, tetapi menunjukkan rajah penyebaran data, yang melengkapkan maklumat yang diberikan secara grafik.
Untuk mendapatkan idea yang lebih baik tentang apa itu "regresi", kita akan melihat contoh berikut:
Pengilang meriam untuk bola tenis memutuskan untuk menyiasat penggunaan udara termampat dan bukan model klasik yang menggunakan roda terasa dalam model geserannya, untuk yang membuat 30 tembakan secara beransur-ansur meningkatkan tekanan (bar) udara dan mengukur kemajuan jarak (meter) maju. Pengilang berminat untuk mengetahui berapa banyak bar yang diperlukan untuk mencapai jarak 60 meter.
Setelah data dari gambar diambil atau disalin dari excell dan ditampal ke Minitab, kami terus memilih dari menu
Stat / Regresion / Fitting line plot… tetingkap akan muncul di mana kami akan meninggalkan pilihan "Linear"
Setelah ini selesai, grafik ini akan muncul di mana kita dapat melihat di bahagian atas persamaan "Bars = -
1.442 + 0.2910 Meter" yang dapat kita gunakan untuk meramalkan bar yang diperlukan untuk jarak yang lebih jauh.
Dalam contoh berikut, kita akan melihat bagaimana mengenal pasti apakah "Regresi" adalah linear, segi empat sama atau eksponensial.
Dengan menggunakan data dari contoh sebelumnya tetapi sekarang dengan jarak yang diubah, kami melanjutkan ke grafik "Fitted Line Plot" dengan pilihan "Linear" persis seperti yang kami lakukan pada contoh sebelumnya dan kami akan memperoleh yang berikut:
Seperti yang kita lihat, R-Sq tidak terlalu dekat dengan 100%, oleh itu kita harus terus mencari
pilihan "Regresi" yang paling sesuai untuk mencapai sedekat mungkin hingga 100%. Untuk ini kita akan memilih
garis Stat / Regresion / Fitted di menu plot… tetingkap akan muncul di mana kita akan meninggalkan pilihan "Quadratic"
Kami memperolehi…
Nilai R-Sq adalah 63.4%, oleh itu "Regresi" persegi mungkin bukan yang kita cari kerana kita memerlukannya sedekat 100% mungkin.
Mari ulangi grafik tetapi sekarang kali ini kita akan memilih pilihan "Cubic"
Kami memperolehi…
Dalam grafik "Regression" Cubica ini nilai R-Sq adalah 65.4% yang berada di atas 63.4% dari Square "Regression" dan 56.6% dari "Regression" Linear dari grafik sebelumnya. Kita mesti sangat jelas bahawa ketika menguji dengan tiga pilihan yang dilihat sebelumnya (Linear, Square dan Cubic atau eksponensial) kita mencari pilihan mana yang mendekatkan kita dengan 100%, dan semakin hampir 100%, ramalan akan lebih dipercayai. kita boleh mengira.
11.- PERBETULAN
Tujuan mengetahui hubungan yang boleh berlaku antara dua atau lebih pemboleh ubah
BERGANGGUAN: Hayman (1974) mendefinisikannya sebagai harta atau ciri yang hendak diubah dengan memanipulasi pemboleh ubah bebas… Ia adalah faktor yang diperhatikan dan diukur untuk menentukan kesan pemboleh ubah bebas.
INDEPENDENT: Ia dimanipulasi oleh penyelidik dalam eksperimen untuk mengkaji bagaimana ekspresi indeks pemboleh ubah bersandar.
Correlation Coefficient
Sote (2005), Koefisien korelasi (r) mendefinisikannya sebagai "indikator statistik yang membolehkan kita mengetahui tahap hubungan, pergaulan atau pergantungan yang mungkin ada antara dua atau lebih pemboleh ubah".
- Korelasi sederhana: Semasa anda mengkaji kemungkinan hubungan antara dua pemboleh ubah.
- Korelasi berganda: Semasa menganalisis perkaitan atau pergantungan lebih daripada dua pemboleh ubah.
- Korelasi curvilinear: Pemboleh ubah mempunyai arah aliran yang berbeza daripada garis lurus.
Jenis Korelasi Korelasi
positif atau berkadar langsung r = (+)
Ini menunjukkan bahawa apabila pemboleh ubah berubah dalam satu arah, yang lain melakukannya dalam arah yang sama.
Korelasi berkadar negatif atau terbalik r = (-)
Ini menunjukkan kepada kita bahawa apabila satu pemboleh ubah berubah ke arah tertentu, yang lain melakukannya dalam arah yang berlawanan atau berlawanan.
Uncorrelationr = 0
Apabila memperoleh penunjuk tersebut sama dengan sifar, dikatakan bahawa tidak ada hubungan, pergaulan atau pergantungan antara pemboleh ubah yang dikaji. Oleh itu, mereka adalah pemboleh ubah berkorelasi atau tidak mempunyai beberapa kebergantungan yang berbeza.
Berbagai jenis Korelasi.
Pekali korelasi Pearson: Indeks yang mengukur hubungan linear antara dua pemboleh ubah rawak kuantitatif.
Pekali korelasi Spearman: Ini adalah ukuran korelasi (perkaitan atau saling bergantung) antara dua pemboleh ubah rawak berterusan yang mengukur hubungan linear antara dua pemboleh ubah rawak kuantitatif.
Cara lain untuk mengukur korelasi adalah dengan mengira pekali korelasi Aplikasi di Minitab
Setelah anda mempunyai jadual dengan data yang ingin kami analisa:
1.- Pergi ke Stat / Basic
Statistics / Corralación… di menu utama.
2.- Anda memilih dua pemboleh ubah anda
3.- Kami menyelesaikan dengan "OK" dan kami memperoleh nilai keyakinan korelasi antara dua pemboleh ubah, serta Nilai Kebarangkalian (Nilai P).
12.- DUA CONTOH T-CONFIDENCE INTERVAL DAN HIPOTESIS UJIAN
Ujian ini cuba mengesahkan hipotesis tentang tidak adanya perbezaan yang signifikan antara kaedah dua sampel yang berbeza:
Dengan kata lain, sekarang ada dua sampel dari dua populasi yang berlainan, diasumsikan diedarkan secara normal dan bebas, dan tujuannya adalah untuk memeriksa apakah terdapat perbezaan yang signifikan antara keduanya atau tidak.
Untuk menghasilkan Ujian-t Dua Sampel:
1. Stat / Statistik Asas / 2-Contoh t
2. Pilih populasi yang perlu anda bandingkan dalam Contoh di lajur yang berbeza:
3. Pilih tahap kebolehpercayaan ujian dalam Pilihan.
4. Pilih Grafik untuk menghasilkan graf dan mentafsirkan hasilnya.
Mentafsirkan Hasil:
Perbezaan = mu (Proses 1) - mu (proses 3) Anggarkan untuk perbezaan: -63.0000
95% CI untuk perbezaan: (-92.9348, -33.0652)
Ujian-T perbezaan = 0 (vs tidak =): Nilai-T = - 4.17 Nilai P = 0.000 DF = 122
Diperhatikan bahawa terdapat perbezaan yang signifikan antara kedua proses tersebut, dengan Nilai P = 0. 000 yang ditafsirkan bahawa tidak ada hubungan antara kedua-dua proses tersebut.
Terdapat Anggaran Perbezaan 63 mata.
Nilai P = 0 menunjukkan bahawa salah satu prosesnya tidak normal.
Sebagai tambahan, Sisihan Piawai bagi kedua-dua proses sangat berbeza. Dapat diperhatikan bahawa terdapat perbezaan antara kumpulan dan eksperimen. Dengan kata lain, Proses 1 lebih berkemampuan daripada Proses 2.
13.- R&R GAGE
Definisi:
Kebolehulangan: Ini adalah variasi yang diperhatikan apabila pengendali yang sama mengukur elemen yang sama berulang kali menggunakan peranti yang sama. Ini memberikan idea mengenai variasi kerana alat pengukur tersebut.
Reproduktiviti: Ini adalah variasi yang diperhatikan apabila operator yang berbeza mengukur elemen yang sama menggunakan peranti yang sama. Ini memberi kita idea mengenai variasi yang disebabkan oleh pengendali.
Kajian Pengukuran Pengulangan dan Reproduktiviti menentukan berapa banyak variasi yang diperhatikan dalam proses disebabkan oleh sistem pengukuran yang digunakan.
Minitab menyediakan dua kaedah untuk menjalankan jenis kajian ini: Kaedah X-bar / R membahagikan jumlah variasi menjadi tiga kategori: elemen demi elemen, kebolehulangan, dan kebolehulangan. Kaedah ANOVA melangkah lebih jauh dan membahagikan kebolehulangan menjadi dua subkategori, pengendali dan pengendali per elemen (untuk sebab ini kaedah terakhir lebih tepat daripada yang sebelumnya):
Pengungkapan Alat yang Tidak Konsisten
Hasil R&R menunjukkan bahawa walaupun orang yang sama menimbang kotak yang sama pada skala yang sama, pengukuran mungkin berbeza dengan beberapa gram, yang menunjukkan bahawa skala sangat memerlukan penentukuran semula. Skala yang salah akan menjadikan grafik kawalan hampir tidak berguna. Walaupun pengukuran purata tidak jauh, penyebaran pengukuran sangat besar!
Untuk memenuhi permintaan yang semakin meningkat, sebuah syarikat mengupah pekerja baru untuk menyediakan jumlah penyelesaian yang mahal yang diukur dengan teliti. Syarikat ini menggunakan kajian R&R untuk membandingkan operator baru dengan operator berpengalaman.
Kajian menunjukkan bahawa, ketika pekerja mengukur sampel yang sama, pengukuran untuk pekerja baru terlalu tinggi atau terlalu rendah lebih sering daripada pengukuran untuk pekerja berpengalaman. Syarikat memutuskan untuk menjalankan lebih banyak latihan untuk pekerja baru.
Bagaimana menganalisis kajian R&R Gage dalam minitab?
Kesedaran tentang seberapa baik anda dapat mengukur sesuatu dapat memberi manfaat kewangan yang besar. Minitab memudahkan untuk menganalisis seberapa tepat pengukuran anda.
Sebuah restoran merancang untuk menilai bagaimana suhu makanan diukur untuk memastikan makanan cukup panas. Suhu yang tidak betul boleh menyebabkan membuang makanan yang baik, gagal melakukan pemeriksaan kesihatan, atau bahkan membuat pelanggan sakit.
Bermula
Mempersiapkan untuk menganalisis sistem pengukuran anda adalah mudah kerana Gage Minitab Buat Lembar Kajian R&R dapat menghasilkan lembaran pengumpulan data untuk anda. Kotak dialog membolehkan anda dengan cepat menentukan apa yang dilakukan pengukuran (operator), item yang mereka ukur (bahagiannya), dan dalam urutan apa data harus dikumpulkan.
1. Pilih Stat> Alat Kualiti> Kajian Gage> Buat Lembaran Kerja Kajian R&R Gage.
2. Nyatakan bilangan bahagian, bilangan pengendali, dan berapa kali pengendali yang sama akan mengukur bahagian yang sama
. 4. Klik OK
Acara utama
Setelah memasukkan pengukuran dalam spreadsheet, Anda dapat menggunakan Gage R&R Study (Crossed) untuk menganalisis ukuran
1. Pilih Stat> Quality Tools> Gage Study> Gage R&R Study (Crossed).
2. Dalam Nombor Bahagian, letakkan Bahagian.
3. Di Operator, letakkan Operator.
4. Dalam Data Pengukuran, masukkan 'Temp Makanan'.
5. Klik Pilihan.
6. Masukkan had spesifikasi anda. Dalam kes ini, tetapkan spesifikasi yang lebih rendah untuk suhu minimum.
7. Klik OK di setiap kotak dialog.
Muat turun fail asal
